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《小数乘法》教案

知识版块

要点梳理

具体内容

小数乘法

小数乘整数的意义与计算方法

小数乘整数的意义:求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。

小数乘整数的计算方法:

(1)计算小数乘整数,按照整数乘法的法则算出积,再从积的右边起,数出几位点上小数点。

(2)积的末尾有0的,应点上小数点后再去掉0,使小数成为最简形式。

小数乘小数的意义与计算方法

小数乘小数的意义:求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

计算方法:

(1)先按照整数乘法的法则算出积。

(2)再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起,数出几位点上小数点。

(3)乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补上。

积的近似数

用“四舍五入”法求积的近似数:求近似数时,要弄清需要保留的小数位数,然后看比需要保留的小数位数多一位上的数字是几,再按照“四舍”或“五入”求出积的近似数。

整数乘法运算律推广到小数

小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同,有括号的先算括号里面的。没有括号的,先算乘除后算加减。小数乘法的运算律与整数乘法的运算律相同。恰当合理地应用运算律,可以使小数计算变得更加简便。

小数乘法的实际应用

小数乘法的实际问题:

(1)找出已知条件和要求的问题。

(2)根据数量关系解决实际问题。

解决行车收费问题:

(1)弄清题意,找出已知条件和要求的问题。

(2)按照收费标准,算出里程费用。

教材知识荟

【考点一】小数乘法的计算方法

1.小数乘整数

例:0.72×5

分析:根据小数乘整数的计算方法,先把小数转化成整数,按照整数乘法的法则算出积,再从积的右边起,数出几位点上小数点。积的末尾有0的,应先点上小数点再去掉0,使小数变成最简的形式。

解答:先把0.72转化成整数,再按照整数乘法的法则计算。

2.小数乘小数

例:2.4×0.8

分析:根据小数乘小数的计算方法,先按照整数乘法的法则算出积,在看因数中一共有几位小数,就从积的右边起,数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时,在前面用0补上。

解答:利用因数变化引起积的变化规律来计算。

【练习】

口算:3.78×5=0.15×9=2.5×13=3.8×5=4.9×0.7=1.2×0.9=

答案:18.91.3532.5193.431.08

【考点二】积的近似数

例:0.2×1.8(得数保留一位小数)1.6×0.48(得数保留两位小数)

分析:先算出小数乘法的积,再根据需要保留数位的下一位数字,按照“四舍五入”法取近似数。

解答:0.2×1.8≈0.41.6×0.48≈0.77

【练习】

1.计算下面各题。

0.25×2.3(得数保留一位小数)1.8×2.53(得数保留两位小数)

2.一种面粉的价格是每千克3.85元,买2.5kg大约应付多少元?

答案:1.0.64.552.3.85×2.5≈9.63(元)

【考点三】整数乘法运算律推广到小数

例:(1)0.034×0.5×0.6(2)101×0.45(3)4.75×99+4.75

分析:(1)运用乘法结合律:0.034×(0.5×0.6)

(2)运用乘法分配律:(100+1)×0.45

(3)运用乘法分配律:4.75×99+4.75×1

解答:(1)0.034×0.5×0.6

=0.034×(0.5×0.6)

=0.034×0.3

=0.0102

(2)101×0.45

=(100+1)×0.45

=45+0.45

=45.45

(3)4.75×99+4.75

=4.75×99+4.75×1

=4.75×100

=475

【练习】

计算:(能简便计算的要简便计算)

2.5×991.5×1050.3×0.4×2.51.5×7.2+1.5×2.8

2.05×8.5 56×1.25 8×7.5×1.25 1.24+0.8+8.76

答案:247.5157.50.31517.425707510.8

【考点四】小数乘法的实际应用

1.小数乘法的实际问题

例:妈妈带了100元钱去超市买水果,她想买一箱苹果、一箱梨和两箱香蕉,每箱苹果38.2元,每箱梨29.6元,每箱香蕉22.8元,100元够吗?

分析:先算出两箱香蕉多少元钱,再加上一箱苹果的价钱和一箱梨的价钱,看比100大还是小。

解答:22.8×2=45.6(元)45.6+38.2+29.6=113.4(元)113.4100

答:不够