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《小数除法》教案法

知识版块

要点梳理

具体内容

小数除法

除数是整数的小数除法的计算方法与小数点的定位问题

计算方法:按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾有余数,就在余数后面添0继续除。小数点的位置确定:商的小数点要和被除数的小数点对齐。

一个数除以小数的计算方法和竖式计算的要点

计算方法:一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,然后按照除数是整数的计算方法计算。竖式要点:计算被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法时,同时将被除数和除数的小数点向右移动相同的位数,被除数的小数位数不够,少几位就在被除数的末尾补几个0。

商的近似数

会用“四舍五入”法求商的近似数,能根据实际需要,求商的近似数。

循环小数和用计算器探索规律

1.认识循环小数、有限小数和无限小数,能用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数,能运用简便记法表示循环小数。

2.能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律,进行小数乘除法的计算,能灵活运用规律解决实际问题。

小数除法的实际应用

1.结合实际情况,能用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。

2.会解决简单的实际问题。

教材知识荟

【考点一】小数除法的计算方法

1.除数是整数的小数除法(一)

例:14.21÷7

分析:按照整数除法的方法计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾有余数,就在余数后面添0继续除。

解答:14.21÷7=2.03

2.除数是整数的小数除法(二)

例:0.54÷6

分析:按照整数除法的方法计算,商的小数点要与被除数的小数点对齐。除到哪一位不够除时,要在商的哪一位上商0占位,然后继续除。如果除到被除数的末尾仍然有余数,要在后面添0继续除。

解答:0.54÷6=0.09

3.一个数除以小数

例:2.38÷0.34

分析:根据一个数除以小数的计算方法,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,然后按照除数是整数的计算方法计算。

解答:2.38÷0.34=7

【练习】

计算下面各题。

26.1÷3=5.34÷15=2.52÷42=7.56÷3=

1.26÷18= 5.4÷0.36= 1.653÷0.57= 7.65÷0.85=

答案:8.70.3560.062.520.07152.99

【考点二】商的近似数

例:计算下列各题。

3.25÷0.28(得数保留一位小数)1.58÷2.33(得数保留两位小数)

分析:先算出小数除法的商,再根据需要保留数位的下一位数字,按照“四舍五入”法取近似数。

解答3.25÷0.28≈11.61.58÷2.33≈0.68

【练习】

1.计算下列各题。

4.8÷2.5(得数保留一位小数)1.55÷3.91(得数保留两位小数)

地球赤道的周长是40076km,假如一列火车沿赤道以每小时104km的速度行

驶,大约多少天能绕赤道跑一圈?(得数保留整数)

答案:1.1.90.40

2.40076÷104÷24≈16(天)

答:大约16天能绕赤道跑一圈。

【考点三】循环小数和用计算器探索规律

1.用简便记法表示循环小数

例:5.777…0.1888…

分析:根据循环小数的简便记法,在不断重复出现的循环节上点上实心的圆点。

解答:5.777…表示为5.0.1888…表示为0.1

【练习】

算一算,得数用循环小数表示。

1.7÷11100÷6

答案:1.7÷11=0.1100÷6=16.

2.用计算器探索规律

例:用计算器计算出左边三题的得数,再直接写出右边各题的得数。

1234.56789×9= 1234.56789×36=

1234.56789×18= 1234.56789×45=

1234.56789×27= 1234.56789×54=

分析:先用计算器算出左边三个算式的积,再观察算式,发现这些算式的第一个因

数不变,第二个因数扩大到原来的几倍,积也扩大相同的倍数,最后用发现的规律

直接写出右边三个算式的积。

解答:1234.56789×9=11111.111011234.56789×36=44444.44404

1234.56789×18=22222.22202 1234.56789×45=55555.55505

1234.