2025年华师版七年级下册数学第5章综合检测试卷及答案.docxVIP

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第5章综合素质评价

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列方程中，为一元一次方程的是（）

A．2x?1=0 B．x2

2．下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（）

A．如果x=y

B．如果xa=

C．如果x=y

D．如果ax+b

3．[2024南阳宛城区月考]在解方程2x

A．2x?6x=

C．2x?6x=

4．小马虎在解关于x的方程x?13

A．3 B．8 C．34

5．[2024长春南关区月考]整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程

x

?1

0

1

2

mx+

?8

?4

0

4

A．x=?1 B．x=0 C．

6．某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，该工程要在规定时间内完成，现由甲先做3天，乙再加入，正好如期完成，求完成这项工程需用的时间.设完成这项工程需用x天，则下面所列方程正确的是（）

A．x12+x

C．x12+x

7．[2024孝感期末]如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“I”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，它们的和可能是（）

A．49 B．60 C．84 D．105

根据日历中上下、左右相邻两数之间的数量关系，设中间的数为x，用含x的代数式分别表示出其他6个数，即可列方程求解.

8．一个瓶子的容积为1.9L，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为15cm，倒放时，空余部分的高度为

A．1.8L B．1.3L C．1.5L

9．定义新运算：aΦb表示a，b的差（大减小）的两倍，例如：3Φ7=7?3×

A．2 B．13 C．2或28 D．28

10．在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化思想，比如在1+12+122+123

A．54 B．2524 C．9

二、填空题（每题4分，共20分）

11．已知关于x的方程k?2x

12．[2024重庆沙坪坝区月考]如图，在一个圆形跑道上，小华与小明分别从一条直径的两端同时出发，相向而行.第一次相遇时，小华走了80米.相遇后，两人继续向前行走，在小明还差55米就走完一圈时，与小华再次相遇，这个圆形跑道的周长是____米.

（第12题）

13．已知关于x的方程kx+a3=1?2x+bk6

14．解方程：x3+x15

15．[2024成都模拟]如图，已知滑块CD沿滑槽AB从点A向点B运动，到达点B会有一个短暂停留，然后滑块CD又从点B运动到点A.已知滑块CD的长度为2cm，某次滑块CD在滑槽内以9cm/s的速度由点A向点B运动；当滑块右端点C到达点B时停顿4s，然后再以小于9cm/s的速度匀速返回.设时间为ts时，d=AD?BC.在由点A向点B运动的过程中，当t=4.5s和5.5s时，与之对应的d的两个值互为相反数，从点A

（第15题）

三、解答题（共70分）

16．[2024德州月考]（12分）解下列方程：

（1）x?

（2）4x+

（3）m?

（4）2x?

17．（10分）当a为何值时，代数式2a+42

18．（10分）如图，长方形ABCD可以分割成7个小正方形，若AB=10，求

19．（12分）“曹冲称象”是流传很广的故事，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3名搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1名搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工的体重均为130斤，求象的体重.请将下列解答过程补充完整：

时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣.”——《三国志》

解：由题意得等量关系：20块等重的条形石的质量+3名搬运工的体重=21块等重的条形石的质量

①已知搬运工的体重均为130斤，设每块条形石的质量是x斤，则可列方程为______________________________；

②解这个方程，得x=

③实际上由题意也可直接得到：一块条形石的质量=______名搬运工的体重；

④最终可求得：象的体重为____________斤.

20．（12分）定义：已知m，n为有理数，且m≠0，若关于x的一元一次方程mx?

例如：3x+9=0，因为x=2×3+?

请根据上述定义，解答下列问题：

（1）一元一次方程14

（2）已知关于x的一元一次方程6x?n=

21．（14分）为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，某中学决定组织部分班级去某市开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中，若每名老师带