浙教版七年级下册第四章 因式分解（培优）（含答案）.docxVIP

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第四章因式分解（培优）

一、单选题

1．（2024八上·船山期末）下列变形是因式分解的是（）

A．a2+2ab+b

C．xa-b=ax-bx

2．（2024八上·德城期末）以下因式分解不正确的是（）

A．x2y-xy

C．-x2+

3．（2017七下·迁安期末）下面的多项式中，能因式分解的是（）

A．m2﹣2m+1 B．m2+n C．m2﹣m+1 D．m2﹣n

4．（2024八下·成都月考）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．x+3x-3=x

C．x2-4+3x=x+2

5．（2023七下·安化期末）下列各式中能用公式法分解因式的是（）

A．-x2+4x+4 B．x2+4

6．分解因式结果为x+3x-3

A．x2-6x+9 B．x2-9 C．

7．（2024·武汉模拟）下列运算正确的是（）

A．2a6+a3＝2a9 B．a2?a4＝a8

C．（ab3）2＝a2b6 D．（a+b）2＝a2+b2

8．下列各式：①4x2-y2；②2x4+8x3y+8x2y2；③a2+2ab-b2；④x2+xy-6y2；⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（2024八上·麦积期中）若x2+(

A．-9 B．-9或11 C．9或-11 D．11

10．（2024八上·武威期末）已知多项式M=a2+

①当m2时，无论a,b取何值，都有M+N0；

②若m+2n=2且2M+N+2P=0，则a+b=0；

③若m=2n，则不存在整数a,b，使得M+N-2P=1．

其中正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．（2024七上·昆明月考）分解因式：2a2-4a+2=

12．（2023·开阳模拟）多项式x2-6x分解因式的结果是

13．（2021七下·萧山期中）因式分解：ab3

14．（2017·东营模拟）分解因式：2a2﹣4a+2=．

15．（2020·宁波模拟）分解因式：ax2﹣ay2=．

16．（2018八上·长春月考）多项式x2+（k﹣3）x+9是完全平方式，则k的值是．

三、计算题

17．（2024七下·沅江月考）（1）分解因式：-4

（2）分解因式：2x+y

18．（2019八上·西城期中）分解因式：

（1）2ax

（2）3

19．（2019七上·静安期中）分解因式：(a+2b)

四、解答题

20．（2023八上·沙洋期末）因式分解

（1）x

（2）6x

21．（2022七上·浦东期中）因式分解：2

22．

（1）若x2

（2）若x2

（3）若4x2+8xy+

23．（2019六上·浦东月考）在同一间屋子里有100盏电灯排成一横行，依次从左到右的顺序编上号码1、2、3、100，每盏灯有一根拉线开关，最初所有的电灯全是关着的，现在有100个学生在门外排着队，第一个学生走进屋，把凡是编号是1的倍数的电灯的开关拉了一下；接着第二个学生走进屋，把凡是编号是2的倍数的电灯开关拉了一下；第三个学生走进屋，把凡是编号是3的倍数的电灯开关拉了一下最后第100个学生走进屋，把编号是100的倍数的电灯开关拉了一下，这样做过以后，问哪些编号的电灯是亮着的?为什么?

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】因式分解的概念；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法

2．【答案】B

【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法

3．【答案】A

【知识点】因式分解的概念

4．【答案】B

【知识点】因式分解的概念

5．【答案】C

【知识点】因式分解﹣公式法

6．【答案】B

【知识点】因式分解的概念

7．【答案】C

【知识点】同底数幂的乘法；完全平方式；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算

8．【答案】B

【知识点】因式分解的概念

9．【答案】B

【知识点】完全平方式

10．【答案】D

【知识点】完全平方公式及运用；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法；利用开平方求未知数

11．【答案】2

【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法

12．【答案】x

【知识点】公因式的概念

13．【答案】ab

【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法

14．【答案】2（a﹣1）2

【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法

15．【答案】a（x+y）（x﹣y）

【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法

16．【答案】9或﹣3

【知识点】完全平方式

17．【答案】（1）-2a-b2

【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法

18．【答案】（1）解：原式=2a(

=2a(x