2024届福建省泉州市泉港一中学、城东中学九年级数学第一学期期末检测试题含解析.docVIP

2024届福建省泉州市泉港一中学、城东中学九年级数学第一学期期末检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm，已知臂长60cm，则电线杆的高度为（???）

A．2.4m B．24m C．0.6m D．6m

2．下列事件不属于随机事件的是（）

A．打开电视正在播放新闻联播 B．某人骑车经过十字路口时遇到红灯

C．抛掷一枚硬币，出现正面朝上 D．若今天星期一，则明天是星期二

3．如图，AC是⊙O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

4．下列方程是一元二次方程的是（）

A．2x﹣3y+1 B．3x+y＝z C．x2﹣5x＝1 D．x2﹣+2＝0

5．有三张正面分别标有数字－2，3,4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一张，则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（）

A． B． C． D．

6．若3a＝5b，则a：b＝（）

A．6：5 B．5：3 C．5：8 D．8：5

7．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是()

A． B． C． D．

8．如图，是正方形的外接圆，点是上的一点，则的度数是（）

A． B．

C． D．

9．将抛物线向右平移2个单位，则所得抛物线的表达式为()

A． B．

C． D．

10．已知抛物线（其中是常数，）的顶点坐标为．有下列结论：

①若，则；

②若点与在该抛物线上，当时，则；

③关于的一元二次方程有实数解．

其中正确结论的个数是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，反比例函数的图象与矩形相较于两点，若是的中点，，则反比例函数的表达式为__________．

12．某商场购进一批单价为16元的日用品，若按每件20元的价格销售，每月能卖出360件，若按每件25元的价格销售，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）与每件的销售价格x（元/件）之间满足一次函数.在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为______元时，才能使每月的毛利润w最大，每月的最大毛利润是为_______元．

13．以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′相似比为，若点C的坐标为（4，1），点C的对应点为C′，则点C′的坐标为_____．

14．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.

已知：直线和直线外一点.

求作：直线的垂线，使它经过.

作法：如图2.

（1）在直线上取一点，连接；

（2）分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，连接交于点；

（3）以点为圆心，为半径作圆，交直线于点（异于点），作直线.所以直线就是所求作的垂线.

请你写出上述作垂线的依据：______.

15．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出______个小分支．

16．在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白色球3个，黑色球5个，黄色球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白色球的概率为，则放入的黄色球数n＝_________．

17．如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，＝，AE＝2，EC＝6，AB＝12，则AD的长为_____．

18．抛物线在对称轴左侧的部分是上升的，那么的取值范围是____________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）在中，，，以点为圆心、为半径作圆，设点为⊙上一点，线段绕着点顺时针旋转，得到线段，连接、．

（1）在图中，补全图形，并证明.

（2）连接，若与⊙相切，则的度数为.

（3）连接，则的最小值为；的最大值为.

20．（6分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点M、N分别是边AC、AB上的动点，连接MN，将△AMN沿MN所在直线翻折，翻折后点A的对应点为A′．

（1