现金流量与资金时间价值-定.ppt

某公司分两期向银行贷款，第1年年初贷款150万元，第2年年初贷款200万元，贷款年利率10％，则相当于第1～3年内每年年末等额贷款多少万元？331332造价9提某学生贷款上大学，每学年均贷款10000元，4年毕业；毕业1年后开始偿还贷款，还款方式为年等额还本付息，要求在5年内还清贷款，假定贷款和还款均发生在每年年末。年贷款利率为6％，问每年需要支付还款额为多少？要求画出现金流量图。334资金时间价值（等值）的具体应用练习[例]某工程基建五年，每年年初投资100万元，该工程投产后年利润为10%，试计算投资于期初的现值和第五年末的终值。01234图5—22[例5—12]现金流量图100万100万100万5F5=？100万P-1=？-1100万解：设投资在期初前一年初的现值为P-1，投资在期初的现值为P0，投资在第四年末的终值为F4，投资在第五年末的终值为F5。[例]某公司计划将一批技术改造资金存入银行，年利率为5%，供第六、七、八共三年技术改造使用，这三年每年年初要保证提供技术改造费用2000万元，问现在应存入多少资金？01234567200020002000P0P4图5—23[例5—13]现金流量图现金流量图解：设现金存入的资金为P0，第六、七、八年初（即第五、六、七年末）的技术改造费在第四年末的现值为P4。答：现应存入的资金为4480.8万元。[例5—14]试计算图5—24中将求金额的现值和未来值，年利率按6%计算。A=20000元。AAAA30000AAAAAAA35000123456715161718192021220图5—24[例5—14]现金流量图解：由图5—24可知，年金为20000元，第7年末和第16年末分别另收受金额10000元和15000元。设现值为P，未来值为F。答：现值为216719元，未来值为780943元。[例2-1]借款1000元，借期3年，年利率为10%，试用单利法计算第三年末的终值是多少？解：P=1000元i=10%n=3年根据式（2-1），三年末的终值为F=P(1+n·i)=1000(1+3×10%)=1300元单利现值的计算现值是指未来收到或付出一定的资金相当于现在的价值，可由终值贴现求得。[例2-2]计划3年后在银行取出1300元，则需现在一次存入银行多少钱？（年利率为10%）解：根据式（5-2），现应存入银行的钱数为（5-2）12复利法复利法指用本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息的方法，俗称“利滚利”。复利终值的计算上式中符号的含义与式（5-1）相同。式（5-3）的推导如下（5-3）式（5-3）中的称为复利终值系数，记作。为便于计算，其数值可查阅“复利终值系数表”。[例2-3]某项目投资1000元，年利率为10%，试用复利法计算第三年末的终值是多少？图2-6是[例2-3]的现金流量图i=10%F=1331元图2-6一次支付现金流量图P=1000元式（2-3）可表示为：（5-4）资金等值计算（资金时间价值计算）资金等值资金等值指在不同时点上数量不等的资金，从资金时间价值观点上看是相等的。例如，1000元的资金额在年利率为10%的条件下，当计息数n分别为1、2、3年时，本利和Fn分别为：资金等值的要素是：资金额；计息期数(资金额发生的时间)；利率。2.3.2等值计算中的四种典型现金流量（1）现在值（当前值）P现在值属于现在一次支付（或收入）性质的货币资金，简称现值。01234n-2n-1n……P图5-7现值P现金流量图（2）将来值F将来值指站在现在时刻来看，发生在未来某时刻一次支付（或收入）的货币资金，简称终值。如图2-8。01234n-2n-1n……图5-8将来值F现金流量图F(3）等年值A等年值指从现在时刻来看，以后分次等额支付的货币资金，简称年金。普通年金（后付年金）；即付年金（先付年金）；递延年金；永续年金。01234n-2n-1n……图5-9年金A现金流量图AAAAAAA56AA(3）等年值A年金满足两个条件：a.各期支付（或收入）金额相等b.支付期（或收入期）各期间隔相等