2023-2024学年人教版九年级数学上册期末复习卷[h].docx

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末复习卷

一、单选题(共10题；共30分)

1．（3分）抛物线与x轴的两个交点的坐标为（）

A．(3，0)和(2，0) B．(-3，0)和(2，0)

C．(2，0)和(-1，0) D．(-2，0)和(1，0)

2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）若是二次函数，则的值是（）

A．或2 B．4 C．2 D．

4．（3分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）

A．90° B．80° C．50° D．30°

5．（3分）函数在平面直角坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

6．（3分）如图，已知和关于点O成中心对称，则下列结论不正确的是（）．

A． B．

C． D．

7．（3分）如图，把直径为的圆形车轮（）在水平地面上沿直线l无滑动地滚动一周，设初始位置的最低点为P，则下列说法错误的是（）

A．当点P离地面最高时，圆心O运动的路径的长为

B．当点P再次回到最低点时，圆心O运动的路径的长为

C．当点P第一次到达距离地面的高度时，圆心O运动的路径的长为

D．当点P第二次到达距离地面的高度时，圆心O运动的路径的长为

8．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝102°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到.若点恰好落在BC边上，且，则的度数为（）

A．24° B．26° C．28° D．30°

9．（3分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A．x2-2x-3=0 B．（x-2）（x+3）=0

C．x2=5 D．x2-2x+3=0

10．（3分）点P（x1，y1），Q（x2，y2）在抛物线y＝ax2-4ax＋2（a＞0）上，若对于t＜x1＜t＋1，t＋2＜x2＜t＋3，都有y1≠y2，则t的取值范围是（）

A．t≥1 B．t≤0 C．t≥1或t≤0 D．t≥1或t≤-1

二、填空题(共5题；共15分)

11．（3分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根是x1=，x2=，则x1+x2的结果是

12．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+3的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx＝0的根是.

13．（3分）七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．小虹同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴影区域上的概率是．

14．（3分）如图，⊙O的直径，半径，E为的中点，，交⊙O于点D，过点D作于点F．若P为直径AB上一动点，则的最小值为．

15．（3分）如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(-1，p)，B(2，q)两点，则不等式ax2+mx+cn的解集是。

三、计算题(共2题；共14分)

16．（4分）已知实数a满足a2-6a+9=0，求的值。

17．（10分）解下列方程：

（1）（5分）x2﹣4x﹣2＝0；

（2）（5分）（y+2）2﹣6＝0．

四、解答题(共6题；共41分)

18．（5分）如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=l，求⊙O的半径.

19．（6分）一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为米．如果隧道下部的宽度大于米但不超过米，求隧道横截面积（平方米）关于上部半圆半径（米）的函数解析式及函数的定义域．

20．（6分）一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．

21．（6分）已知抛物线y＝2x2＋bx＋c过点（1，3）和（0，4）

（1）（3分）求该抛物线的解析式；

（2）（3分）直接写出该抛物线的顶点坐标．

22．（8分）如图1，在正方形ABCD中，，点O与点B重合，以点O为圆心，作半径长为5的半圆O，交AB于点E，交AB的延长线于点F，点M，N是的三等分点（点M在点N的左侧）.将半圆O绕点E逆时针旋转，记旋转角为，旋转后，点F的对应点为点.

图1图2备用图

（1）（4分）如图2，在旋转过程中，当经过点N时.

①求的度数；

②求图中阴