浙江省绍兴市会稽联盟2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题 Word版含解析.docx

2024学年第一学期绍兴会稽联盟期中联考

高一科年级数学学科试题

考生须知：

1.本卷共4页，满分100分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4.考试结束后，只需上交答题纸.

选择题部分

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】解出集合，利用交集的定义可求得集合.

【详解】因，，则.

故选：A.

2.“”是“”的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断可得出结论.

【详解】当时，由等式的性质可得，即“”“”；

当时，不妨取，则、不一定相等，即“”“”.

所以，“”是“”的充分不必要条件.

故选：B.

3.关于x的不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】转化为一元二次不等式求解即可.

【详解】由，得，解得，

故关于x的不等式的解集为.

故选：B.

4.若实数满足，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】对于ABC，令，举反例即可；对于D，直接由不等式的传递性即可得证.

【详解】对于ABC，令，显然满足，同时，，，故ABC错误；

对于D，若，则，故D正确.

故选：D.

5.已知函数y=fx的对应关系如下表，函数y=gx的图象如下图，则的值为（

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据图象可表格计算可得出的值.

【详解】由图象可得，由表格中的数据可得.

故选：C.

6.某灯具商店销售一种节能灯，每件进价8元，每月销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：元）之间满足如下关系式：（且），则灯具商店每月的最大利润为（）

A.2560元 B.3496元 C.3520元 D.3528元

【答案】D

【解析】

【分析】设灯具商店每月的利润为，则，根据二次函数的性质求最大值即可.

【详解】设灯具商店每月的利润为，

则

，

故当时，的最大值为3528，

所以灯具商店每月的最大利润为3528元.

故选:D.

7.在算式中，五个非负整数，且，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由条件可判定只能在中取数，再结合的展开式，即可确定各字母的取值，计算即得.

【详解】因是五个非负整数，且，

若，则，矛盾，故，

所以，，

因为，所以，

若a=2，则，矛盾，

若，则，矛盾

若，则，矛盾，

故，所以，故，

若，则，与已知矛盾，

所以，，

故选：B.

8.存在三个实数，，，使其同时满足下述两个等式：（1）；（2），其中M表示三个实数，，中的最大值，则（）

A.M的最大值是2 B.M的最大值是

C.M的最小值是2 D.M的最小值是

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可得，，中有2个负数，1个正数，不妨设，则，则，利用基本不等式可得，故，求解不等式即可.

【详解】由题意可得，，中有2个负数，1个正数，

不妨设，则，

所以，即，当且仅当时等号成立，

所以，即，

即，即，

即，

因为，所以，

所以M的最小值是2，没有最大值.

故选：C.

【点睛】关键点点睛：本题解决的关键在于，利用基本不等式得到，进而得到关于的不等式，解之即可得解.

二、选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得部分，有选错的得0分.

9.下列各式一定成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】AC

【解析】

【分析】利用根式的性质、根式与指数幂的互化以及指数幂的运算逐项判断即可.

【详解】对于A选项，，A对；

对于B选项，，B错；

对于C选项，，C对；

对于D选项，，D错.

故选：AC.

10.以下判断正确的是（）

A.与是同一函数

B.函数的图象与轴的交点最多有个

C.与表示同一函数

D.函数的定义域为，则函数的定义域为

【答案】ABD

【解析】

【分析】利用函数相等的概念可判断AC选项；利用函数的概念可判断B选项；根据函数y=fx的定义域可得出满足的的不等式，可解出函数的定义域，可判断D选项.

【详解】对于A选项，函数与的定义域均为R，

且两个函数的对应关系相同，这两个函数是同一函数，A对；

对于B选项，若函数y=fx在处有定义，

此时，函数y=fx的图象与轴的交点有个，

若函数y=fx在处没有定义