2024届福建省泉州永春县联考九年级数学第一学期期末综合测试试题含解析.docVIP

2024届福建省泉州永春县联考九年级数学第一学期期末综合测试试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（）

A．2，22.5° B．3，30° C．3，22.5° D．2，30°

2．已知地球上海洋面积约为361000000km2，361000000这个数用科学记数法可表示为()

A．3.61×106 B．3.61×107 C．3.61×108 D．3.61×109

3．方程﹣1＝的解是（）

A．﹣1 B．2或﹣1 C．﹣2或3 D．3

4．函数y=ax2-a与y=(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()

A． B． C． D．

5．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（）

A．4 B．2 C．1 D．﹣4

6．如图，在△ABC中，AB＝18，BC＝15，cosB＝，DE∥AB，EF⊥AB，若＝，则BE长为（）

A．7.5 B．9 C．10 D．5

7．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）

A． B．1.5cm C． D．1cm

8．已知分式的值为0，则的值是（）．

A． B． C． D．

9．在下列函数图象上任取不同两点P（x1，y1），Q（x2，y2），一定能使（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0成立的是（）

A．y＝﹣2x+1（x＜0） B．y＝﹣x2﹣2x+8（x＜0）

C．y＝（x＞0） D．y＝2x2+x﹣6（x＞0）

10．若关于的方程，它的一根为3，则另一根为（）

A．3 B． C． D．

11．如图，与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与相切于点E．若的半径为5，且，则DE的长度为（）

A．5 B．6 C． D．

12．若，且，则的值是（）

A．4 B．2 C．20 D．14

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如果在比例尺1：100000的滨海区地图上，招宝山风景区与郑氏十七房的距离约是19cm，则它们之间的实际距离约为_____千米．

14．一组数据：2，3，4，2，4的方差是___．

15．若是方程的一个根．则的值是________．

16．阅读下列材料，我们知道，因此将的分子分母同时乘以“”，分母就变成了4，即，从而可以达到对根式化简的目的，根据上述阅读材料解决问题：若，则代数式m5＋2m4﹣2017m3＋2016的值是_____．

17．数学学习应经历“观察、实验、猜想、证明”等过程.下表是几位数学家“抛掷硬币”的实验数据：

实验者

棣莫弗

蒲丰

德·摩根

费勒

皮尔逊

罗曼诺夫斯基

掷币次数

2048

4040

6140

10000

36000

80640

出现“正面朝上”的次数

1061

2048

3109

4979

18031

39699

频率

0.518

0.507

0.506

0.498

0.501

0.492

请根据以上实验数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为__________．（精确到0.1）

18．在二次函数中，y与x的部分对应值如下表：

x

......

-1

0

1

2

3

4

......

y

......

-7

-2

m

n

-2

-7

......

则m、n的大小关系为m_______n．（填“”,“=”或“”）

三、解答题（共78分）

19．（8分）在半圆O中，AB为直径，AC、AD为两条弦，且∠CAD+∠CAB＝90°．

（1）如图1，求证：弧AC等于弧CD；

（2）如图2，点E在直径AB上，CE交AD于点F，若AF＝CF，求证：AD＝2CE；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD，若AE＝4，BD＝12，求弦AC的长．

20．（8分）已知，正方形中，点是边延长线上一点，连接，过点作，垂足为点，与交于点．

（1）如图甲，求证：；

（2）如图乙，连接，若，，求的值．

21．（8分）小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平