北大附中小升初数学试卷.docxVIP

北大附中小升初数学试卷

一、选择题

1.在下列各数中，能被3整除的数是（）

A.12

B.15

C.18

D.20

2.小明有5个苹果，小红给了小明2个苹果，那么小明现在有多少个苹果？（）

A.3

B.4

C.5

D.7

3.下列各数中，质数是（）

A.11

B.12

C.13

D.14

4.在下列各图形中，对称轴最多的是（）

A.正方形

B.长方形

C.等腰三角形

D.平行四边形

5.下列各数中，偶数是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

6.下列各式子中，正确的是（）

A.5+3=8

B.5-3=2

C.5×3=15

D.5÷3=1

7.下列各图形中，属于轴对称图形的是（）

A.正方形

B.长方形

C.等腰三角形

D.平行四边形

8.下列各数中，能被5整除的数是（）

A.10

B.15

C.20

D.25

9.小华有8个红球和6个蓝球，他一次拿出3个球，那么他可能拿到的球的颜色组合有几种？（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.在下列各图形中，面积最大的是（）

A.正方形

B.长方形

C.等腰三角形

D.平行四边形

二、判断题

1.自然数是指正整数和0，即0也是自然数。（）

2.如果一个数既是偶数又是质数，那么这个数一定是2。（）

3.在直角坐标系中，点(0,0)是原点，也是x轴和y轴的交点。（）

4.两个长方形的面积相等，则它们的周长一定相等。（）

5.一个正方形的对角线相等，并且互相垂直。（）

三、填空题

1.一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。

2.下列数中，质数是______，合数是______。

3.如果一个数的平方根是5，那么这个数是______。

4.在直角坐标系中，点A的坐标是(2,3)，点B的坐标是(-2,3)，那么线段AB的长度是______。

5.一个正方形的边长是a，那么它的面积是______平方单位。

四、简答题

1.请简述自然数和整数之间的关系，并举例说明。

2.如何判断一个数是质数还是合数？请给出一个判断质数的例子和一个判断合数的例子。

3.解释直角坐标系中，x轴和y轴的正方向，并说明原点在坐标系中的位置。

4.请描述长方形和正方形的特点，并说明它们之间的区别。

5.在解决实际问题中，如何应用数学知识来计算面积和周长？请举例说明。

五、计算题

1.计算下列算式的结果：\(\frac{3}{4}\times12+5\div3\)

2.小明有15个糖果，他给了小红一些糖果后，糖果的数量减少到了10个。请问小明给了小红多少个糖果？

3.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，请计算这个长方形的面积和周长。

4.一个圆形的直径是14厘米，请计算这个圆的半径和面积（取π≈3.14）。

5.一个数列的前三项分别是3，7，13，请写出这个数列的第四项。

六、案例分析题

1.案例背景：

小华是一位小学五年级的学生，他在数学学习上遇到了一些困难。特别是对于分数的理解和计算，他感到非常困惑。在一次数学课上，老师布置了一个作业，要求学生计算分数的加减法。小华在完成作业时，错误地使用了整数加法的规则来计算分数，导致答案错误。

案例分析：

（1）分析小华在计算分数时出现错误的原因。

（2）提出针对小华这种情况的教学策略，帮助他理解和掌握分数的加减法。

2.案例背景：

在一次数学竞赛中，六年级的学生小李遇到了一道应用题：“小明有20个苹果，他吃掉了其中的1/4，然后又买了5个苹果。请问小明现在有多少个苹果？”小李在解题时，首先计算了小明吃掉的苹果数量，然后直接将剩下的苹果数量与后来买的苹果数量相加，结果得到了一个错误的总数。

案例分析：

（1）分析小李在解题时出现的错误，并解释为什么这个错误会导致最终答案不正确。

（2）讨论如何通过解题技巧和策略的教学，帮助学生更好地理解和解决类似的应用题。

七、应用题

1.应用题：

小王去超市买水果，苹果每千克10元，香蕉每千克15元。小王买了3千克的苹果和2千克的香蕉，总共花费了多少钱？

2.应用题：

小明在做一道数学题时，遇到了这样一个问题：一个班级有男生和女生共40人，男生人数是女生人数的3倍。请问这个班级有多少名男生和多少名女生？

3.应用题：

一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是6厘米。请计算这个长方体的体积和表面积。

4.应用题：

小红在做数学练习时，遇到了这样一个问题：一个正方形的周长是24厘米，请计算这个正方形的面积。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择