2024届福建省漳州市龙海市数学九年级第一学期期末检测试题含解析.docVIP

2024届福建省漳州市龙海市数学九年级第一学期期末检测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，点、分别在的边、上，且与不平行．下列条件中，能判定与相似的是（）

A． B． C． D．

2．用配方法解方程,下列配方正确的是（）

A． B．

C． D．

3．已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（）

A．3 B．-3 C．-1 D．1

4．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）

A． B． C． D．

5．用配方法将方程变形为，则的值是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．在中，是边上的点，，则的长为（）

A． B． C． D．

8．下列对于二次根式的计算正确的是()

A． B．2＝2

C．2＝2 D．2＝

9．下列事件中，是必然事件的是（）

A．掷一次骰子，向上一面的点数是6

B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月

C．射击运动员射击一次，命中靶心

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

10．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是

A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）

11．若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是()

A． B． C． D．

12．如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为8，连接矩形ABCD各边中点E、F、G、H得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）

A．12 B．16 C．24 D．32

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=_____．

14．如图，矩形中，，将矩形按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点在两次旋转过程中经过的路径的长是(结果保留)____________.

15．如图，将含有45°角的直角三角板ABC（∠C=90°）绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，连接BB′，已知AC=2，则阴影部分面积为_____．

16．如图，矩形中，，，以为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是_______.

17．抛物线的部分图象如图所示，对称轴是直线，则关于的一元二次方程的解为____．

18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，直线EF是⊙O的切线，B是切点．若∠C＝80°，∠ADB＝54°，则∠CBF＝____°．

三、解答题（共78分）

19．（8分）解下列方程：（1）；（2）

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标分别为A（﹣3，3），B（﹣5，2），C（﹣1，1）．

（1）以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为1：2，且A?B?C位于点C的异侧，并表示出点A1的坐标．

（2）作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C．

（3）在（2）的条件下求出点B经过的路径长（结果保留π）．

21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE＝12，AD＝9，求BE的长．

22．（10分）甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和1．利用画树状图或列表求下列事件的概率．

（1）从两个口袋中各随机取出1个小球，恰好两个都是奇数；

（2）若丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字6和7，从三个口袋中各随机取出一个小球，恰好三个都是奇数．

23．（10分）已知二次函数．

（1）将二次函数化成的形式；

（2）在平面直角坐标系中画出的图象；

（3）结合函数图象，直接写出时x的取值范围．

24．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象分别交x轴，y轴于A（4.0），B（0，2）两点，与反比例函数y＝的图象交于C．D两点，CE⊥x轴于点E且CE＝1．

（1）求反比例函