专题05 分类打靶函数应用与函数模型（6大核心考点）（讲义）.pdf

专题05分类打靶函数应用与函数模型

【目录】

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10

考点一：二次函数与幂模型10

考点二：分段函数模型12

考点三：对勾函数模型14

考点四：指数函数模型17

考点五：对数函数模型18

考点六：函数模型的选择20

本节内容，常以其他学科或与社会生活息息相关的背景来命题，如现实中的生产经营、企业盈利与亏

损等热点问题中的增长、减少问题，在这些背景中发现、选择、建立数学模型，如二次函数、指数函数、

对数函数模型，对现实问题中数据进行处理以解决问题，体现数学知识的实用性．

考点要求考题统计考情分析

2021年北京卷第8题，4分【命题预测】

二次函数模型，分段函数模型

2020年上海卷第19题，14分预测2024年高考，可能结

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2023年I卷第10题，5分

察，对学生建模能力和数学

指数函数、对数函数模型2021年甲卷（文）第6题，5分应用能力综合考察．

2020年山东卷第6题，5分

1、几种常见的函数模型：

函数模型函数解析式

一次函数模型f(x)axb(aba0)

，为常数且

反比例函数模型k

f(x)

xk

（为常数）

二次函数模型f(x)ax2bxc(abca0)

，，为常数且

指数函数模型f(x)baxc(abcb0a0a1)

，，为常数，，，

对数函数模型f(x)blogaxc(abcb0a0a1)

，，为常数，，，

幂函数模型f(x)axnb(aba0)

，为常数，

2、解函数应用问题的步骤：

（1）审题：弄清题意，识别条件与结论，弄清数量关系，初步选择数学模型；

（2）建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用已有知识建立相应的数

学模型；

（3）解模：求解数学模型，得出结论；

（4）还原：将数学问题还原为实际问题．

3、解答函数应用题应注意的问题

首先，要认真阅读理解材料．应用题所用的数学语言多为“文字语言、符号语言、图形语言”并用，

往往篇幅较长，立意有创新脱俗之感．阅读理解材料要达到的目标是读懂题目所叙述的实际问题的意义，

领悟其中的数学本质，接受题目所约定的临时性定