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2024届广西玉林市九年级数学第一学期期末考试模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知抛物线（其中是常数，）的顶点坐标为．有下列结论：

①若，则；

②若点与在该抛物线上，当时，则；

③关于的一元二次方程有实数解．

其中正确结论的个数是（）

A． B． C． D．

2．在半径为6cm的圆中,长为6cm的弦所对的圆周角的度数为（）

A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°

3．如图，四边形的顶点坐标分别为．如果四边形与四边形位似，位似中心是原点，它的面积等于四边形面积的倍，那么点的坐标可以是（）

A． B．

C． D．

4．已知：在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，下列阴影部分的三角形与原△ABC不相似的是()

A． B．

C． D．

5．如图，抛物线与轴交于、两点，点在一次函数的图像上，是线段的中点，连结，则线段的最小值是（）

A． B． C． D．

6．根据国家外汇管理局公布的数据，截止年月末，我国外汇储备规模为亿美元，较年初上升亿美元，升幅，数据亿用科学计数法表示为（）

A． B． C． D．

7．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）

A． B． C． D．

8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，则BC的长度为()

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm

9．如图所示的物体组合，它的左视图是（）

A． B． C． D．

10．已知x1，x2是一元二次方程的两根，则x1＋x2的值是（）

A．0 B．2 C．－2 D．4

11．如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2018个图案中“?”共有（）个．

A．504 B．505 C．506 D．507

12．分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到封闭图形就是莱洛三角形，如图，已知等边，，则该莱洛三角形的面积为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是___________个.

14．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“”“”“”“”“”“”，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是_____．

15．若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是______．

16．将方程化成一般形式是______________．

17．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图象经过点B，则k的值是_____．

18．如图，为的弦，的半径为5，于点，交于点，且，则弦的长是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）某商家在购进一款产品时，由于运输成本及产品成本的提高，该产品第天的成本（元/件）与（天）之间的关系如图所示，并连续50天均以80元/件的价格出售，第天该产品的销售量（件）与（天）满足关系式．

（1）第40天，该商家获得的利润是______元；

（2）设第天该商家出售该产品的利润为元．

①求与之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？

②在出售该产品的过程中，当天利润不低于1000元的共有多少天？

20．（8分）如图，在Rt△ABE中，∠B＝90°，以AB为直径的⊙O交AE于点C，CE的垂直平分线FD交BE于点D，连接CD．

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明；

（2）若AC＝6，CE＝8，求⊙O的半径．

21．（8分）如图，已知三个顶点的坐标分别为，在给出的平面直角坐标系中；

（1）画出绕点顺时针旋转后得到的；并直接写出，的坐标；

（2）计算线段旋转到位置时扫过的图形面积.

22．（10分）永农化工厂以每吨800元的价格购进一批化工原料，加工成化工产品进行销售，已知每1吨化工原料可以加工成化工产品0.8吨