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2024届广西玉林市九年级数学第一学期期末考试模拟试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.已知抛物线(其中是常数,)的顶点坐标为.有下列结论:
①若,则;
②若点与在该抛物线上,当时,则;
③关于的一元二次方程有实数解.
其中正确结论的个数是()
A. B. C. D.
2.在半径为6cm的圆中,长为6cm的弦所对的圆周角的度数为()
A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°
3.如图,四边形的顶点坐标分别为.如果四边形与四边形位似,位似中心是原点,它的面积等于四边形面积的倍,那么点的坐标可以是()
A. B.
C. D.
4.已知:在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6,下列阴影部分的三角形与原△ABC不相似的是()
A. B.
C. D.
5.如图,抛物线与轴交于、两点,点在一次函数的图像上,是线段的中点,连结,则线段的最小值是()
A. B. C. D.
6.根据国家外汇管理局公布的数据,截止年月末,我国外汇储备规模为亿美元,较年初上升亿美元,升幅,数据亿用科学计数法表示为()
A. B. C. D.
7.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是()
A. B. C. D.
8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,AC=6cm,则BC的长度为()
A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm
9.如图所示的物体组合,它的左视图是()
A. B. C. D.
10.已知x1,x2是一元二次方程的两根,则x1+x2的值是()
A.0 B.2 C.-2 D.4
11.如图所示的图案是按一定规律排列的,照此规律,在第1至第2018个图案中“?”共有()个.
A.504 B.505 C.506 D.507
12.分别以等边三角形的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到封闭图形就是莱洛三角形,如图,已知等边,,则该莱洛三角形的面积为()
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、俯视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是___________个.
14.一个质地均匀的小正方体,六个面分别标有数字“”“”“”“”“”“”,随机掷一次小正方体,朝上一面的数字是奇数的概率是_____.
15.若一个圆锥的侧面积是,侧面展开图是半圆,则该圆锥的底面圆半径是______.
16.将方程化成一般形式是______________.
17.如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第一象限,若反比例函数的图象经过点B,则k的值是_____.
18.如图,为的弦,的半径为5,于点,交于点,且,则弦的长是_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)某商家在购进一款产品时,由于运输成本及产品成本的提高,该产品第天的成本(元/件)与(天)之间的关系如图所示,并连续50天均以80元/件的价格出售,第天该产品的销售量(件)与(天)满足关系式.
(1)第40天,该商家获得的利润是______元;
(2)设第天该商家出售该产品的利润为元.
①求与之间的函数关系式,并指出第几天的利润最大,最大利润是多少?
②在出售该产品的过程中,当天利润不低于1000元的共有多少天?
20.(8分)如图,在Rt△ABE中,∠B=90°,以AB为直径的⊙O交AE于点C,CE的垂直平分线FD交BE于点D,连接CD.
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明;
(2)若AC=6,CE=8,求⊙O的半径.
21.(8分)如图,已知三个顶点的坐标分别为,在给出的平面直角坐标系中;
(1)画出绕点顺时针旋转后得到的;并直接写出,的坐标;
(2)计算线段旋转到位置时扫过的图形面积.
22.(10分)永农化工厂以每吨800元的价格购进一批化工原料,加工成化工产品进行销售,已知每1吨化工原料可以加工成化工产品0.8吨
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