2025年中考数学总复习微技能 折叠分类精讲练.pptxVIP

微技能折叠分类精讲练第七章尺规作图与图形的变化

模型分析及典例1针对练习2

类型一三角形的折叠类别折痕(BP)过顶点条件和图示点C落在AC上结论①△CBP≌△CBP；②BP①__________CC垂直平分模型分析及典例1

条件和图示点C落在AB上结论①△CBP≌△CBP；②若∠ABC=90°，∠A=30°，则CP=CP=CA

折痕(DP)过两边条件和图示结论①△CDP≌△CDP；②若∠ABC=90°，∠A=30°，则常在△BCD中利用勾股定理；若CP∥BC，则四边形CDCP是②_________菱形

【例1】△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=6，D，P分别是BC，AC上的动点，沿DP折叠△CDP得到△CDP，点C的对应点为C.(1)若点D与点B重合.①如图1，当点C落在AC上时，CP的长度是______，AC的长度是____；36

②如图2，当点C落在AB上时，AC的长度是_________，CP的长度是____________；(2)如图3，当点C落在AB上，且AC=时，BD的长度是____，CP的长度是______.24

类型二矩形的折叠考向1折痕过顶点类别折痕(BD)过两个顶点条件和图示结论①△CBD≌③________，△ABE≌△CDE；②常在Rt△ABE或Rt△CDE中利用勾股定理；③若连接CC，则BD垂直平分CC△CBD

折痕(BP)过一个顶点+一边(折叠三角形)条件和图示点C落在BD上结论①△PBC≌△PBC；②常在Rt△DCP中利用勾股定理；③△DPC∽④________△DBC

条件和图示点C落在AD上结论①△PBC≌△PBC；②常在Rt△DCP中利用勾股定理；③Rt△CDP∽⑤_________Rt△BAC′

折痕(BP)过一个顶点+一边(折叠四边形)条件和图示AD过点C结论①四边形BADP≌四边形BADP；②常在Rt△ABC或Rt△DPC中利用勾股定理；③Rt△ABC∽⑥__________；④若连接AA，DD，则BP垂直平分AA和DDRt△D′CP

【例2】在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P是CD边上的一个动点.(1)如图1，当点P与点D重合时，将△BCP沿BP折叠得到△BCP，BC交AD于点E，则AE的长是_____；

(2)如图2，将△BCP沿BP折叠得到△BCP，当点C恰好落在BD上时，△CDP的面积是_______；(3)如图3，将△BCP沿BP折叠得到△BCP，当点C恰好落在AD上时，tan∠CBP的值是_____________；

(4)如图4，将四边形ABPD沿BP折叠得到四边形ABPD，当点C在AD上时，DP的长是______________.

考向2折痕过两邻边类别折痕为EP条件和图示点C落在BD上结论①△ECP≌△ECP；②若连接CC，则EP垂直平分CC

条件和图示点C落在AD上结论①△ECP≌△ECP；②若CD已知，常在Rt△CDP中利用勾股定理；③可过点E作AD的垂线构造一线三垂直

【例3】在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E，P分别在边BC，CD上，将△CEP沿直线EP折叠得到△CEP.(1)如图1，连接BD，若点C落在BD上，且EP∥BD，则CP的长为______；(2)如图2，若点C落在AD的中点处，则DP的长为_____，CE的长为______.2

考向3折痕过两对边类别条件和图示折痕为EP点C落在AD上结论①四边形ECDP≌四边形ECDP；②∠CPE=∠CEP=∠CEP，CP=CE；③常在Rt△CDP中利用勾股定理；④常过点E作EH⊥AD于点H,则Rt△ECH≌Rt△CPD，据此可求折痕EP的长；④D，P，C三点共线，若连接CP，则四边形CECP为⑦_______菱形

条件和图示点C与点A重合A结论①四边形ECDP≌四边形ECDP；②常在Rt△ABE或Rt△ADP中利用勾股定理；③Rt△ADP≌Rt△ABE；④常过点E作EH⊥AD于点H,则Rt△EAH≌⑧_________________，据此可求折痕EP的长；⑤若连接CP，则D，P，C三点共线，四边形AECP为菱形Rt△APD′(或Rt△AEB)

条件和图示点C落在AB边上结论①四边形ECDP≌四边形ECDP；②Rt△DPF∽Rt△ACF；③若AC已知，则在Rt△CBE中利用勾股定理；④可过点D作直线BA的垂线构造一线三垂直

条件和图示CD过点A结论①四边形ECDP≌四边形ECDP；③常在Rt△ADP中利用勾