2025年北师大版中考数学总复习专项限时训练 (14).docxVIP

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专项限时训练14

(建议用时:45分钟·分值:70分)

一、选择题(共9小题,每小题3分,共27分)

1.化简-(-1)的结果为(C)

A.-1 B.0 C.1 D.2

2.据报道,某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨.将300000用科学记数法表示应为(B)

A.0.3×106 B.3×105 C.3×106 D.30×104

3.将两本相同的书进行叠放,得到如图所示的几何体,则它的主视图是(B)

4.下列运算正确的是(C)

A.a2+2a=3a3

B.-2a3

C.a+2a-1=a2

D.55-22=33

5.如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1的度数是(D)

A.30° B.25° C.20° D.15°

6.为了解居民用水情况,小丽在某小区随机抽查了10户家庭月用水量,统计如表:

月用水量/m3

7

8

9

10

户数

2

3

4

1

则这10户家庭的月用水量的众数和中位数分别是(D)

A.8,7.5 B.8,8.5 C.9,7.5 D.9,8.5

7.化简1-2x

A.x-1x+1 B.x+1x-

8.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何”.意思是:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛,1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?设1个大桶盛酒x斛,1个小桶盛酒y斛,下列方程组正确的是(A)

A.5x+y

C.5x+3y

9.如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的☉O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于(D)

A.55 B.255 C.2

二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)

10.因式分解:-a3+2a2-a=-a(a-1)2.?

11.计算(-mn2)3的结果为-m3n6.?

12.已知x,y满足的方程组是x+2y=22x+3y=7,则

13.已知△ABC∽△DEF,且它们的周长之比为1∶3,则它们的相似比为1∶3.?

14.(2024·广州天河区模拟)如图,在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=35,点P为边AC上一点,则线段BP长的范围是?245≤BP≤6

三、解答题(本大题共4小题,共28分)

15.(6分)计算:18-2sin45°+(π-3)0--

【解析】原式=32-2×22

=22-3.

16.(6分)解不等式组2(x

【解析】2x

解不等式①得:x≥-0.5,

解不等式②得:x2,

则不等式组的解集是:-0.5≤x2.

解集在数轴上表示为:

17.(8分)如图,☉O是△ABC的外接圆,直径AB=10,BC=8,AE平分∠CAB交BC于点E.

(1)尺规作图:在AE的延长线上取一点F,使得BF=BE,连接BF;(保留作图痕迹,不写作法)

【解析】(1)如图,以B为圆心,以BE的长为半径画弧,

交AE的延长线于点F,则点F即为所求.

(2)在(1)所作的图中:

①证明:BF是☉O的切线;

②求AEEF的值

【解析】(2)①∵AB是☉O的直径,

∴∠C=90°,∴∠CAE+∠AEC=90°,

∵BF=BE,∴∠BEF=∠BFE,

∵∠AEC=∠BEF,∴∠AEC=∠BFE,

∴∠CAE+∠BFE=90°,

∵AE平分∠CAB,∴∠CAE=∠BAF,

∴∠BAF+∠BFE=90°,∴∠ABF=90°,

又∵OB是半径,∴BF是☉O的切线.

②如图,过点E作EG⊥AB,垂足为G,

∵∠C=90°,AE平分∠CAB,∴EG=CE,

∴BE=BC-CE=BC-EG=8-EG,

∵∠C=90°,

∴AC=AB2-B

∵∠EGB=∠C=90°,∠EBG=∠ABC,

∴△BEG∽△BAC,

∴EGAC=BEBA,∴EG6

解得EG=3,

∴BE=BC-EG=8-3=5,∴BF=BE=5,

∵∠AGE=∠ABF=90°,∴△AEG∽△AFB,

∴AEAF=EGFB=35,∴AE

18.(8分)深圳某校初三为提高学生长跑成绩,把每天的课间操改为“环校跑”,现测得初三(1)班全体同学的成绩如图,请你根据提供的信息,解答下列问题:

(1)初三(1)班共有人;?

【解析】(1)初三(1)班共有学生:20÷40%=50(人).

答案:50

(2)在扇形统计图中,“良好”所在扇形对应的圆心角等于度;?

【解析】(2)“良好”所在扇形对应的圆心角:1550×360°=108°

答案:108

(3)请你补充条形统计图;

【解析】(3)及格人数:50-20-15-5=10(人).

补充条形统计图如图:

(4)若该年级共有650