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去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》
《微分几何》试题（A）
一．填空题：（每小题2分，共20分）
a
⒈向量r(t)t,3t,a具有固定方向，则=_______________。
⒉非零向量r(t)满足r,r,r0的充要条件是__________________。
⒊设曲线在P点的切向量为，主法向量为，则过P由,确定的平面
是曲线在P点的_______________________。
rr(t)r(t)r(t)
⒋曲线在点的单位切向量是，则曲线在点的法平面方
00
程是__________________________。
rr(t)
⒌曲线在t=1点处有2，则曲线在t=1对应的点处其挠率
(1)=___________________。
⒍主法线与固定方向垂直的曲线是________________________。
⒎如果曲线的切向与一固定方向成固定角，则这曲线的曲率与挠率的比是
____________________。
⒏在旋转曲面r(t)cos,(t)sin,(t)中，____________________
是旋转曲面的经线。
⒐曲面zz(x,y)在点(x,y,z)的法线方程是_____________________。
000
⒑直纹面的参数表示总可以写成r_____
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