二 平面弯曲梁的内力和内力图-1 梁的内力基本求解方法 ---- 截面法 a. 梁段AB用假想的截面 C - C 切开 b. 原来梁段处于平衡状态切开的梁 也应处于平衡状态F合0M合0 c . 如何在切开的截面添加力平衡 取左段分析在Y A 单独作用下会产生向上移动的效应因此需在切开的截面添加反向力Q-1736242865716.pptx

二、平面弯曲梁的内力和内力图1、梁的内力基本求解方法----截面法a.梁段AB用假想的截面C-C’切开。b.原来梁段处于平衡状态，切开的梁也应处于平衡状态（F合=0，M合=0）。c.如何在切开的截面添加力平衡？取左段分析：在YA单独作用下，会产生向上移动的效应，因此需在切开的截面添加反向力Q。QQ

二、平面弯曲梁的内力和内力图1、梁的内力基本求解方法----截面法d.添加Q后是否会平衡？显然YA与Q构成一对力偶，会产生转动效果（力偶矩存在），因此需在切开的截面添加反力矩M。Q,M称为平面弯曲梁的内力。取右段分析，结果一样，左段与右段的内力Q，M是作用力与反作用力的关系。(b)QQ

二、平面弯曲梁的内力和内力图2、剪力和弯矩的正负号规定无论以左段梁或右段梁为脱离体来计算同一截面C-C’上的剪力Q或弯矩M，其大小都应是相同的。为了保证无论取截面左段还是右端为研究对象，所得到的同一截面C-C’上的剪力Q和弯矩M具有一致的正负号，根据梁的变形情况，对其做如下规定。

二、平面弯曲梁的内力和内力图2、剪力和弯矩的正负号规定1）剪力：当横截面上的剪力使所选取的脱离体产生顺时针方向转动趋势时为正，反之为负，如a、b图所示。2）弯矩：当横截面上的弯矩使所选取的脱离体产生下凸（即下部受拉、上部受压）的变形时为正，反之为负，如图c、d图所示。

二、平面弯曲梁的内力和内力图3、用截面法计算指定截面内力用截面法计算指定截面的剪力和弯矩的步骤和方法如下：（1）计算支座反力；（2）用假想的截面在欲求内力处将梁截开成为两部分，取其中一部分为研究对象；（3）画研究对象的受力图（截面上的剪力和弯矩一般都先假设为正号）；（4）建立平衡方程，求解内力。

二、平面弯曲梁的内力和内力图3、用截面法计算指定截面内力例：简支梁如图所示。已知P1=P2=30kN，试求截面1-1上的剪力和弯矩。

二、平面弯曲梁的内力和内力图3、用截面法计算指定截面内力解：(1)求支座反力以全梁AB为研究对象，假设支座反力YA和RB方向向上，XA方向向右，列平衡方程

二、平面弯曲梁的内力和内力图3、用截面法计算指定截面内力解：(1)求支座反力

二、平面弯曲梁的内力和内力图3、用截面法计算指定截面内力XA解：(2)求截面1-1的内力用截面1-1将梁截成两段，取左段为研究对象，并假设截面上的剪力Q1和弯矩M1都为正号，列方程：

二、平面弯曲梁的内力和内力图3、用截面法计算指定截面内力解：(2)求截面1-1的内力所得剪力Q1和弯矩M1为正值，故截面上的剪力方向向下，弯矩方向相对截面1-1形心逆时针转。试一试：若取右段梁为研究对象，结果如何？

二、平面弯曲梁的内力和内力图3、用截面法计算指定截面内力例2：外伸梁受力如图，求1-1、2-2截面上的剪力和弯矩。

二、平面弯曲梁的内力和内力图3、用截面法计算指定截面内力解：（1）求支座反力AB取整体为研究对象，设支座反力YA、RB的方向向上，观察到水平方向只有XA，平衡则必有XA=0。

二、平面弯曲梁的内力和内力图3、用截面法计算指定截面内力解：（1）列平衡方程AB

二、平面弯曲梁的内力和内力图3、用截面法计算指定截面内力解：（2）求1-1截面的内力将梁沿1-1截开，取左半部为研究对象，其受力如图所示。列平衡方程

二、平面弯曲梁的内力和内力图3、用截面法计算指定截面内力解：（3）求2-2截面的内力将梁沿2-2截开，取右半部为研究对象，其受力如图所示。列平衡方程