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第一章特殊平行四边形
中考考点综述：
特殊平行四边形即矩形、菱形、正方形，它们是中考的必考内容之一，主要出现的题型多样，注
重考查学生的基础证明和计算能力，以及灵活运用数学思想方法解决问题的能力。内容主要包括：矩形、
菱形、正方形的性质与判定，以及相关计算，了解平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的联系，掌握平
行四边形是矩形、菱形、正方形的条件。
知识目标
掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教
学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法。
重难点：
1.矩形、菱形性质及判定的应用
2.相关知识的综合应用
教学过程
知识点归纳
矩形菱形正方形
边对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等
性角四个角都是直角对角相等四个角都是直角
质对
互相垂直平分，且每条互相垂直平分且相等,每条对角线平
角互相平分且相等
对角线平分一组对角分一组对角
线
·有三个角是直角;·四边相等的四边形；
·是平行四边形且·是平行四边形且有一
·是矩形，且有一组邻边相等；
判定有一个角是直角;组邻边相等；
·是菱形，且有一个角是直角。
·是平行四边形且·是平行四边形且两条
两条对角线相等.对角线互相垂直。
对称性既是轴对称图形，又是对称图形
矩形，菱形和正方形之间的联系如下表所示：
一．菱形
菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
菱形的性质
性质1菱形的四条边都相等；
性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；
菱形的判定
菱形判定方法1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．
菱形判定方法2:四边都相等的四边形是菱形．
例1已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
求证：∠AFD∠CBE．
例2已知：如图ABCD的对角线AC
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