工程岩土 课件 4.7.4判定被动土压力（朗肯土压力理论）（录屏版）.pptx

判定被动土压力（朗肯土压力理论）主讲教师：肖霞

问题引入拱桥桥台后的土压力如何计算？

本节提纲一、被动土压力判定原理二、被动土压力强度与分布

一、被动土压力判定原理在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值；墙后土体达到被动极限平衡状态墙体内移，土压力逐渐增大，当土体破坏，达到极限平衡状态时所对应的土压力(最大)Ep滑裂面

一、被动土压力判定原理条件墙背光滑（无剪应力）墙背垂直填土表面水平假设墙后各点均处于极限平衡状态1857年英国学者朗肯（Rankine）土压力理论

一、被动土压力判定原理竖直切面AB，当土体处于弹性平衡状态时σz=σ1=γzσx=σ3=ξγz。其应力圆如图中的MN1所示，与土的抗剪强度线不相交。在σz不变的条件下，若σx逐渐增大，到土体达到极限平衡时，其应力圆将与抗剪强度线相切，如图中的MN3所示，σz和σx分别为最小及最大主应力，称为朗肯被动极限平衡状态。

一、被动土压力判定原理朗肯被动极限平衡状态，土体中产生的两组滑动面与水平面成夹角

朗肯被动极限平衡状态，σx=σ1=Pp，σz=σ3=γz根据极限平衡条件可得出深度z处的土压力强度为取二、被动土压力强度与分布

二、被动土压力强度与分布1.对于无黏性土被动土压力强度分布图(均质无黏性土)EpHH/3γH/m2墙踵处土压力强度:pp=γH/m2无黏性土墙顶处土压力强度:pp=0kN/mEP的方向水平，通过分布图的形心，作用点离墙脚的高度为

二、被动土压力强度与分布墙踵处土压力强度:墙顶处土压力强度:2.对于黏性土被动土压力强度分布图(均质黏性土)HAB·FEP

二、被动土压力强度与分布※土压力图形呈梯形分布，其合力大小等于土压力分布图形面积。2.对于黏性土被动土压力强度分布图(均质黏性土)Ep的方向水平，通过分布图形心HAB·FEP

二、被动土压力强度与分布2.对于黏性土被动土压力强度分布图(均质黏性土)HAB·Ep2FEPEp1Ep作用点可根据合力矩定理求得：

总结归纳

巩固提升任务一（巩固）：完成平台相关测试任务二（拓展）：参与论坛话题讨论填土表面有均布荷载时如何判定被动土压力？任务三（预习）：预习库伦土压力理论相关资料