2024届河北省廊坊市三河市数学九年级第一学期期末联考试题含解析.docVIP

2024届河北省廊坊市三河市数学九年级第一学期期末联考试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，要测量小河两岸相对两点、宽度，可以在小河边的垂线上取一点，则得，，则小河的宽等于()

A． B． C． D．

2．下列图形中为中心对称图形的是（）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．抛物线 D．五角星

3．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)．以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小后得到线段CD，且D(4，1)，则端点C的坐标为（）

A．(3，1) B．(4，1) C．(3，3) D．(3，4)

4．下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是

A． B． C． D．

5．下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（）

A．① B．② C．③ D．④

6．抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则b、c的值为

A．b=2，c=﹣6 B．b=2，c=0 C．b=﹣6，c=8 D．b=﹣6，c=2

7．三角形的一条中位线将这个三角形分成的一个小三角形与原三角形的面积之比等于（）

A．1： B．1：2 C．1：4 D．1：1.6

8．关于的一元二次方程有实数根，则满足（）

A． B．且 C．且 D．

9．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是()

A． B． C． D．

10．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如表：

利用该二次函数的图象判断，当函数值y＞0时，x的取值范围是（）

A．0＜x＜8 B．x＜0或x＞8 C．﹣2＜x＜4 D．x＜﹣2或x＞4

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为____________．

12．一圆锥的侧面积为，底面半径为3，则该圆锥的母线长为________．

13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点是对称轴右侧抛物线上一点，且，则点的坐标为___________．

14．已知方程x2﹣3x﹣5=0的两根为x1，x2，则x12+x22=_________．

15．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为．

16．如图，假设可以在两个完全相同的正方形拼成的图案中随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率是______．

17．如图，在△ABC中，点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，且DE∥BC，如果，，，那么线段BC的长是______．

18．在、、、1、2五个数中，若随机取一个数作为反比例函数中的值，则该函数图象在第二、第四象限的概率是__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知x2+xy+y＝12，y2+xy+x＝18，求代数式3x2+3y2﹣2xy+x+y的值．

20．（6分）对于代数式ax2+bx+c，若存在实数n，当x＝n时，代数式的值也等于n，则称n为这个代数式的不变值．例如：对于代数式x2，当x＝1时，代数式等于1；当x＝1时，代数式等于1，我们就称1和1都是这个代数式的不变值．在代数式存在不变值时，该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作A．特别地，当代数式只有一个不变值时，则A＝1．

（1）代数式x2﹣2的不变值是，A＝．

（2）说明代数式3x2+1没有不变值；

（3）已知代数式x2﹣bx+1，若A＝1，求b的值．

21．（6分）如图，已知矩形ABCD．在线段AD上作一点P，使∠DPC＝∠BPC．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

22．（8分）如图，身高1.6米的小明站在距路灯底部O点10米的点A处，他的身高（线段AB）在路灯下的影子为线段AM，已知路灯灯杆OQ垂直于路面．

（1）在OQ上画出表示路灯灯泡位置的点P；

（2）小明沿AO方向前进到点C，请画出此时表示小明影子的线段CN；

（3）若AM=2.5米，求路灯灯泡P到地面的距离．

23．（8分）在△ABC中，∠C＝90°．

（1）已知∠A＝3