2024届河北省石家庄市高邑县九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.docVIP

2024届河北省石家庄市高邑县九年级数学第一学期期末经典模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知一元二次方程的一般式为，则一元二次方程x2－5＝0中b的值为（）

A．1 B．0 C．－5 D．5

2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点A关于y轴的对称点B在双曲线上，则的值为

A． B． C． D．

4．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2

5．如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（）

A． B． C． D．

6．下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（）

A．对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查

B．对我国首艘国产“002型”航母各零部件质量情况的调查

C．对渝北区某中学初2019级1班数学期末成绩情况的调查

D．对全国公民知晓“社会主义核心价值观”内涵情况的调查

7．如果二次函数的图像如图所示，那么一次函数的图像经过（）

A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限

C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限

8．如图，P、Q是⊙O的直径AB上的两点，P在OA上，Q在OB上，PC⊥AB交⊙O于C，QD⊥AB交⊙O于D，弦CD交AB于点E，若AB=20，PC=OQ=6，则OE的长为（）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

9．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）

A． B． C． D．

10．关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有实根，则m的值可能是（）

A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在中，，，以为直角边、为直角顶点作等腰直角三角形，则______.

12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为_______.

13．如图，抛物线与轴交于点和点.（1）已知点在第一象限的抛物线上，则点的坐标是_______．（2）在（l）的条件下连接，为抛物线上一点且，则点的坐标是_______．

14．分解因式:__________．

15．二次函数y＝2x2﹣4x+4的图象如图所示，其对称轴与它的图象交于点P，点N是其图象上异于点P的一点，若PM⊥y轴，MN⊥x轴，则＝_____．

16．如图，在中，，，，点是斜边的中点，则_______；

17．从5，6，7这三个数字中，随机抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是__________．

18．分解因式：4x3﹣9x＝_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知如图所示，点到、、三点的距离均等于（为常数），到点的距离等于的所有点组成图形.射线与射线关于对称，过点C作于.

（1）依题意补全图形（保留作图痕迹）；

（2）判断直线与图形的公共点个数并加以证明.

20．（6分）已知：如图，在边长为的正方形中，点、分别是边、上的点，且，连接、，两线相交于点，过点作，且，连接．

（1）若，求的长．

（2）若点、分别是、延长线上的点，其它条件不变，试判断与的关系，并予以证明．

21．（6分）如图，点是正方形边.上一点，连接，作于点，于点，连接.

（1）求证:;

（2）己知，四边形的面积为，求的值.

22．（8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）．（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度），

（1）在正方形网格中画出△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1．

（2）求出线段OA旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

23．（8分）如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1．

（1）将△ABC