2024届河北省石家庄市裕华实验中学九年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

2024届河北省石家庄市裕华实验中学九年级数学第一学期期末考试模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在菱形中，，，则对角线等于（）

A．2 B．4 C．6 D．8

2．图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）

A．40° B．50° C．80° D．100°

4．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（）

A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝﹣2 C．（x﹣2）2＝2 D．（x﹣2）2＝6

5．要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（）

A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm

6．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续掷三次，出现“一次正面，两次反面”的概率为（）

A． B． C． D．

7．如图，在菱形中，已知，，以为直径的与菱形相交，则图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．

8．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

9．一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的一次项系数是（）

A．1 B．﹣3 C．3 D．﹣4

10．如图，⊙O的弦AB=16，OM⊥AB于M，且OM=6，则⊙O的半径等于

A．8 B．6 C．10 D．20

11．如图，边长为的正六边形内接于，则扇形（图中阴影部分）的面积为（）

A． B． C． D．

12．解方程最适当的方法是（）

A．直接开平方法 B．配方法 C．因式分解法 D．公式法

二、填空题（每题4分，共24分）

13．方程的根是__________.

14．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是________．

15．若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是㎝1．

16．设分别为一元二次方程的两个实数根，则____．

17．如图，正方形内接于，正方形的边长为，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形内的概率是_____________．

18．如图：点是圆外任意一点，连接、，则______（填“”、“”或“=”）

三、解答题（共78分）

19．（8分）某游乐场试营业期间，每天运营成本为1000元.经统计发现，每天售出的门票张数（张）与门票售价（元/张）之间满足一次函数，设游乐场每天的利润为（元）.（利润=票房收入－运营成本）

（1）试求与之间的函数表达式.

（2）游乐场将门票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？

20．（8分）有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．

（1）求剩余木料的面积．

（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出块这样的木条．

21．（8分）已知，如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点B，抛物线经过A、B两点，与轴的另一个交点为C．

（1）直接写出点A和点B的坐标；

（2）求抛物线的函数解析式；

（3）D为直线AB下方抛物线上一动点；

①连接DO交AB于点E，若DE：OE=3：4，求点D的坐标；

②是否存在点D，使得∠DBA的度数恰好是∠BAC度数2倍，如果存在，求点D的坐标，如果不存在，说明理由．

22．（10分）如图，在中，是内心，是边上一点，以点为圆心，为半径的经过点.

求证：是的切线；

已知的半径是.

①若是的中点，，则；

②若，求的长.

23．（10分）如图，，点是线段的一个三等分点，以点为圆心，为半径的圆交于点，交于点，连接

(1)求证:是的切线；

(2)点为上的一动点，连接.

①当时，四边形是菱形;

②当时，四边形是矩形.

24