上海市进才中学2024届高三上学期12月数学试题（解析版）.pdfVIP

上海市进才中学2024届高三上学期12月数学试题

一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分）

A:xMxNB:xMN

1.命题“或”是命题“”的___________条件.

【答案】必要非充分

【解析】

【分析】先判断充分性，再判断必要性得解.

【详解】解：当“xM或xN”成立时，“xMN”不一定成立，

所以命题“或xN”是命题“xMN”的非充分条件；

A:xMB:

当“xMN”成立时，“xM或xN”一定成立，

所以命题“或xN”是命题“xMN”的必要条件.

A:xMB:

故答案为：必要非充分

5

2.不等式1的解集为__________.

x7

【答案】{x|x7或x≤2}

【解析】

【分析】写出分式不等式的等价不等式组，再解不等式组即可.

55x2

【详解】因为1，所以10，即0，

x7x7x7

(x2)(x7)0



等价于，解得x7或x2，

x70



所以不等式的解集为{x|x7或x≤2}.

故答案为：{x|x7或x≤2}

2

zz

3.已知复数满足：（为虚数单位），则________．

iImz

1i

【答案】1

【解析】

的

【分析】根据复数除法运算可得z1i，结合共轭复数概念得z1i，再由复数虚部概念理解可得结

果．

21i

2

【详解】∵z1i，则z1i

1i1i1i

∴Imz1

故答案为：．

1

ac

4.已知，，是直线，给出下列命题：

b

①若a//b，b//c，则a//c；

rr

②若ab，bc，则ac；

③若a//b，bc，则ac；

aa

④若与异面，则至多有一条直线与，都垂直．

bb

其中真命题是（写出所有正确命题的序号）．

______

【答案】①③

【解析】

【分析】根据空间中线线的位置关系判断即可；

ac

【详解】解：已知，，是直线，给出下列命题：

b

①若a//b，b//c，根据平行线的传递性可得：a//c，正确；

rr

ac

②若ab，bc，则与平行、相交或为异面直线，因此不正确；

③若a//b，bc，则ac，正确；

aa

④若与异面，则有无数条直线与，都垂直，因此不正确．

bb

其中真命题是①③．

故答案为：①③．

5.