上海市实验学校2024届高三上学期开学考数学试题（解析版）.pdfVIP

上海市实验学校2024届高三上学期

开学考数学试题

一、填空题

x3

Axx23Bx0

1.若集合，集合x，则AB__________．

【答案】R

【解析】

【分析】先求得集合Ax|1x5，B{x|x0或x3}，再根据集合的并集运算，即可求解．



x3

【详解】由集合Axx23x|1x5，集合Bx0{x|x0或x3}，则



x

ABR．

故答案为．

R

的A,B

【点睛】本题主要考查了集合运算，其中解答中正确求解集合是解答的关键，着重考查了推理与运

算能力，属于基础题．

1i1

2.若复数b(bR)的实部与虚部相等，则的值为_________________．

b

1i2

【答案】2

【解析】

1i111

【详解】试题分析：因为bib，所以由题意得：b1,b2.

1i222

考点：复数概念

3.若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为________．

2

1

【答案】

6

【解析】

【详解】试题分析：记正三棱锥为PABC，点在底面ABC内的射影为点，则

PH

236223

AH(2)，在RtAPH中，PHAPAH，所以

3233

11331

VSPH.

PABCABC

33236

考点：正三棱锥的性质和体积的计算.

1

4.函数ylgxx1的值域为________

10

【答案】1,0

【解析】

【分析】利用对数函数的单调性易得函数ylgx的值域.

11

【详解】因为ylgx在0,上单调递增，故在10,1上也单调递增，所以lglgxlg1，即

10

1lgx0，故