2024届广东省东莞市名校九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.docVIP

2024届广东省东莞市名校九年级数学第一学期期末学业质量监测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在一个不透明的袋中装有个红、黄、蓝三种颜色的球，除颜色外其他都相同，佳佳和琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则袋中红球大约有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．将二次函数化为的形式，结果为()

A． B．

C． D．

3．如图，以AB为直径的⊙O上有一点C，且∠BOC＝50°，则∠A的度数为（）

A．65° B．50° C．30° D．25°

4．如果一个一元二次方程的根是x1＝x2＝1，那么这个方程是

A．（x＋1）2＝0

B．（x－1）2＝0

C．x2＝1

D．x2＋1＝0

5．如图所示，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论:

①；

②；

③方程的两个根是；

④方程有一个实根大于；

⑤当时，随增大而增大.

其中结论正确的个数是()

A．个 B．个 C．个 D．个

6．将抛物线向左平移2个单位后所得到的抛物线为（）

A． B．

C． D．

7．已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为()cm．

A．2 B．4 C．8 D．16

8．要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是（）

A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位． B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位．

C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位． D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位．

9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax﹣2b（a≠0）与反比例函数y＝（c≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

A． B．

C． D．

10．已知，则下列比例式成立的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知反比例函数y＝的图象经过点（3，﹣4），则k＝_____．

12．已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标为______．

13．若二次函数的图像与轴只有一个公共点，则实数_______．

14．某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩为__．

15．如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.4km，则M,C两点间的距离为______km.

16．二次函数(其中m0),下列命题：①该图象过点(6，0)；②该二次函数顶点在第三象限；③当x3时，y随x的增大而增大；④若当xn时，都有y随x的增大而减小，则.正确的序号是____________.

17．已知，则___________.

18．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，连接OA，OP，AB，设OP与AB相交于点C，若∠APB=60°，OC=2cm，则PC=_________cm．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD．

（1）求证：OP⊥CD；

（2）连接AD，BC，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，OA＝2，求OP的长．

20．（6分）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E,

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

21．（6分）在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（2，3）．

（1）tan∠OAB＝；

（2）在第一象限内画出△OAB，使△OAB与△OAB关于点O位似，相似比为2：1；

（3）在（2）的条件下，S△OAB：S四边形AA′B′B＝．

22．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点M，已知BC＝5，点E在射线BC上，tan∠DCE＝，点P从点B出发，以每秒2个单位沿BD方向向终点D匀速运动，过点P作PQ⊥BD交射线BC于点O，以BP、BQ为邻边构造?PBQF，设点P的运动时间为t（t＞0）．

（1）tan∠DBE＝；

（2）求点F落在CD上时t的值；

（3）