2024届广东省东莞市南开实验学校数学九上期末复习检测试题含解析.docVIP

2024届广东省东莞市南开实验学校数学九上期末复习检测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为A（﹣6，0），点C是抛物线的顶点，且⊙C与y轴相切，点P为⊙C上一动点．若点D为PA的中点，连结OD，则OD的最大值是（）

A． B． C．2 D．

2．如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是()

A．左、右两个几何体的主视图相同

B．左、右两个几何体的左视图相同

C．左、右两个几何体的俯视图不相同

D．左、右两个几何体的三视图不相同

3．若点，在抛物线上，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

4．的值为（）

A．2 B． C． D．

5．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝4，AB＝6，BC＝12，则DE等于（）

A．4 B．6 C．8 D．10

6．下表是二次函数的的部分对应值：

···

···

···

···

则对于该函数的性质的判断：

①该二次函数有最小值；

②不等式的解集是或

③方程的实数根分别位于和之间；

④当时，函数值随的增大而增大；

其中正确的是：

A．①②③ B．②③ C．①② D．①③④

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中成立的是（）

A． B． C． D．

8．点A(﹣3，2)关于x轴的对称点A′的坐标为（）

A．(3，2) B．(3，﹣2) C．(﹣3，2) D．(﹣3，﹣2)

9．下列事件的概率，与“任意选个人，恰好同月过生日”这一事件的概率相等的是（）

A．任意选个人，恰好生肖相同 B．任意选个人，恰好同一天过生日

C．任意掷枚骰子，恰好朝上的点数相同 D．任意掷枚硬币，恰好朝上的一面相同

10．已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．若此蓄电池为某用电器的电源，限制电流不能超过12A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？（）

A．R≥3Ω B．R≤3Ω C．R≥12Ω D．R≥24Ω

11．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

12．下列式子中，y是x的反比例函数的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．小明身高1.76米，小亮身高1.6米，同一时刻他们站在太阳光下，小明的影子长为1米，则小亮的影长是_____米.

14．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，，则BC的长为____________．

15．如图，已知AB是半圆O的直径，∠BAC=20°，D是弧AC上任意一点，则∠D的度数是_________．

16．线段，的比例中项是______.

17．如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为_____．

18．菱形的两条对角线分别是，，则菱形的边长为________，面积为________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．

（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；

（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；

（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、