2024届广东省高州市九校联考数学九上期末教学质量检测试题含解析.docVIP

2024届广东省高州市九校联考数学九上期末教学质量检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）

A．4πcm B．3πcm C．2πcm D．πcm

2．如图，是的外接圆，已知，则的大小为（）

A． B． C． D．

3．求二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与轴的交点为、，其中，有下列结论：①；②；③；④；⑤；其中，正确的结论有（）

A．5 B．4 C．3 D．2

4．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（）

A． B．

C． D．

5．如图，矩形AOBC，点C在反比例的图象上，若，则的长是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，四边形是扇形的内接矩形，顶点P在弧上，且不与M，N重合，当P点在弧上移动时，矩形的形状、大小随之变化，则的长度（）

A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定

7．已知分式的值为0，则的值是（）．

A． B． C． D．

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF＝2，AF＝3，则△ABC的面积是()

A．6 B．7 C． D．12

9．如图，为的直径，为上一点，弦平分，交于点，，,则的长为（）

A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2

10．下列方程中，是一元二次方程的是()

A． B．

C． D．

11．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和9个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计口袋中大约有红球（）

A．21个 B．14个 C．20个 D．30个

12．函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若方程的一个根，则的值是__________．

14．像＝x这样的方程，可以通过方程两边平方把它转化为2x+2＝x2，解得x1＝2，x2＝﹣1．但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，当x1＝2时，＝2满足题意；当x2＝﹣1时，＝﹣1不符合题意；所以原方程的解是x＝2．运用以上经验，则方程x+＝1的解为_____．

15．已知正六边形的边长为10，那么它的外接圆的半径为_____．

16．已知两个相似三角形与的相似比为1．则与的面积之比为________．

17．一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，这10个球中有m个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为__________．

18．将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，C是直径AB延长线上的一点，CD为⊙O的切线，若∠C＝20°，求∠A的度数．

20．（8分）抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），且，，与轴交于点，点的坐标为（0，-2），连接，以为边，点为对称中心作菱形.点是轴上的一个动点，设点的坐标为，过点作轴的垂线交抛物线与点，交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）轴上是否存在一点，使三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当点在线段上运动时，试探究为何值时，四边形是平行四边形？请说明理由．

21．（8分）用适当的方法解方程：

（1）

（2）．

22．（10分）如图，坡AB的坡比为1：2.4，坡长AB=130米，坡AB的高为BT．在坡AB的正面有一栋建筑物CH，点H、A、T在同一条地平线MN上．

（1）试问坡AB的高BT为多少米？

（2）若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处，观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60°和30°，试求建筑物的高度CH．（精确到米，≈1.73，≈1.41）

23．（10分）已知关于x的一元二次方程.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的两实根为，，且，求m的值．

24．（10分）在一个不透明的盒子中，共有三颗白色和一颗黑色围棋棋子，它们除了颜色之外没有其他