2024届广东省广东实验中学九年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

2024届广东省广东实验中学九年级数学第一学期期末质量检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器240台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是（）

A．100（1+x）2=240

B．100（1+x）+100（1+x）2=240

C．100+100（1+x）+100（1+x）2=240

D．100（1﹣x）2=240

4．如图所示，在⊙O中，=，∠A=30°，则∠B=（）

A．150° B．75° C．60° D．15°

5．在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的大致图象可能（）

A． B．

C． D．

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，-3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是（）

A． B． C． D．

7．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（）

A．21.7米 B．22.4米 C．27.4米 D．28.8米

8．如图，两根竹竿和都斜靠在墙上，测得，则两竹竿的长度之比等于（）

A． B． C． D．

9．如图，⊙O的半径为5，将长为8的线段PQ的两端放在圆周上同时滑动，如果点P从点A出发按逆时针方向滑动一周回到点A，在这个过程中，线段PQ扫过区域的面积为()

A．9π B．16π C．25π D．64π

10．如图，在△ABC中，AB＝2.2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，若点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（）

A．1.5 B．1.4 C．1.3 D．1.2

11．已知关于的一元二次方程有两个实数根，，则代数式的值为（）

A． B． C． D．

12．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（）

A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣2

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到黑球的频率稳定于，则可估计这个袋中红球的个数约为__________．

14．如图，四边形ABCD、AEFG都是正方形，且∠BAE＝45°，连接BE并延长交DG于点H，若AB＝4，AE＝，则线段BH的长是_____．

15．已知点A（2，4）与点B（b﹣1，2a）关于原点对称，则ab＝_____．

16．如图，反比例函数的图象与矩形相较于两点，若是的中点，，则反比例函数的表达式为__________．

17．已知两个相似三角形与的相似比为1．则与的面积之比为________．

18．在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆的直径长为__．

三、解答题（共78分）

19．（8分）有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3，另有一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4（如图所示），小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一个人转动圆盘，另一人从口袋中摸出一个小球，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．

（1）用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率；

（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由．

20．（8分）已知函数解析式为y=(m-2)

（1）若函数为正比例函数，试说明函数y随x增大而减小

（2）若函数为二次函数，写出函数解析式，并写出开口方向

（3）若函数为反比例函数，写出函数解析式，并说明函数在第几象限

21．（8分）某服装店因为换季更新，采购了一批新服装，有A、B两种款式共100件，花费了6600元，已知A种款式单价是80元/件，B种款