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博观而约取,厚积而薄发。——苏轼
第6章树和二叉树
6.1知识点:树和二叉树的基本概念
一、填空题
1.高度为h,度为m的树中至少有___________个结点,至多有______________个结点。
2.树的结点是由及若干指向其子树的组成;结点拥有的子树数称为;度为0的结
点称为;度不为0的结点成为;树中结点的最大度数称为;树的最大
层次称为_____________。
3.对于一棵具有n个结点的树,该树中所有结点的度数之和为___________。
4.如果结点A有3个兄弟结点,而且B是A的双亲,则B的度是___________。
5.二叉树是另一种树形结构,它的特点是。
k-1
6.一颗度数为k且有2个结点的二叉树称为。
7.深度为k,且有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1到n
的结点一一对应时,称之为。
8.一棵深度为6的满二叉树有个分支结点和个叶子。
9.一棵具有257个结点的完全二叉树,它的深度为。
10.设一棵完全二叉树具有1000个结点,则此完全二叉树有个叶子结点,有个度为2的结
点,有个结点只有非空左子树,有个结点只有非空右子树。
11.由3个结点可以构成__________种形态的的二叉树,可以构成种形态的树。
12.将含有82个结点的完全二叉树从根结点开始顺序编号,根结点为第1号,其他结点自上向下,同一
层自左向右连续编号。则第40号结点的双亲结点的编号为。
13.一棵高度为5的完全二叉树中,最多包含有____________个结点。
14.一棵具有n个结点的二叉树,若它有n0个叶子结点,则该二叉树上度为1的结点n1=____________。
15.在高度为h(h=0)的二叉树中至多可以有__________个结点,至少可以有___________个结点。
16.n个结点的二叉树最大高度是____________,最小高度是_______________。
二、选择题
1.()不含任何结点的空树()。
A.是一棵树B.是一棵二叉树C.是一棵树也是一棵二叉树D.既不是树也不是二叉树
2.()一棵度为4的树中度为1、2、3、4的结点个数为4、3、2、1,则该树的结点总数为()。
A.21B.26C.27D.24
3.()具有10个叶子结点的二叉树中有个度为2的结点。
A.8B.9C.10D.11
4.()在一棵高度为h(假定根结点的层号为1)的完全二叉树中,所含结点个数不小于()。
A.B.C.D.
5.()如下的4棵二叉树中,()不是完全二叉树。
A.B.C.D.
6.()设树T的度为4,其中度为1,2,3,4的结点个数分别为4,2,
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