2024届广东省广州市花都秀全中学九年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

2024届广东省广州市花都秀全中学九年级数学第一学期期末考试模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（）

A．3 B． C． D．2

2．在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（???）

A． B． C． D．

3．如图，某超市自动扶梯的倾斜角为，扶梯长为米，则扶梯高的长为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

4．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为()

A．4 B．.5 C．6 D．8

5．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝10，则sinA的值（）

A． B． C． D．

6．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

7．二次函数y=a（x+k）2+k，无论k为何实数，其图象的顶点都在（）

A．直线y=x上 B．直线y=﹣x上 C．x轴上 D．y轴上

8．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（）

A．110° B．120° C．150° D．160°

9．如图，线段OA=2，且OA与x轴的夹角为45°，将点A绕坐标原点O逆时针旋转105°后得到点，则的坐标为（）

A． B． C． D．

10．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）

A．560（1＋x）2＝315 B．560（1－x）2＝315

C．560（1－2x）2＝315 D．560（1－x2）＝315

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知二次函数，当-1≤x≤4时，函数的最小值是__________．

12．如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为________m．（结果精确到0.1m）

13．建国70周年阅兵式中，三军女兵方队共352人，其中领队2人，方队中，每排的人数比排数多11，则女兵方队共有____________排，每排有__________人．

14．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，DE交AC于点F，则tan∠BDE＝______.

15．已知点是线段的一个黄金分割点，且，，那么__________．

16．如图，在中，，且把分成面积相等的两部分．若，则的长为________．

17．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是_____．

18．函数中自变量x的取值范围是________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点B的坐标为．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点在反比例函数的图象上，求△AOC的面积；

（3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点P，使△APC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

20．（6分）某超市销售一种书包，平均每天可销售100件，每件盈利30元.试营销阶段发现：该商品每件降价1元，超市平均每天可多售出10件.设每件商品降价元时，日盈利为元.据此规律，解决下列问题：

（1）降价后每件商品盈利元，超市日销售量增加件（用含的代数式表示）；

（2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，超市的日盈利最大？最大为多少元？

21．（6分）图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段AB的端点均在格点上，按下列要求画出图形．

（1）在图①中找到两个格点C，使∠BAC是锐角，且tan∠BAC＝；

（2）在图②中找