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2024届河南省商丘市梁园区数学九上期末学业水平测试模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在RtΔABC中∠C=90°，AC=6，BC=8，则sin∠A的值（）

A． B． C． D．

2．一元二次方程的一次项系数和常数项依次是（）

A．和 B．和 C．和 D．和

3．如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为()

A．2πcm B．4πcm C．6πcm D．8πcm

4．将二次函数y＝ax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a＝（）

A．1 B． C． D．

5．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为（）

A． B．2 C． D．

6．如图，正六边形内接于，正六边形的周长是12，则的半径是（）

A．3 B．2 C． D．

7．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）

A．120°，60° B．95°，105° C．30°，60° D．90°，90°

8．如图，的正切值为（）

A． B． C． D．

9．对于二次函数，下列描述错误的是（）．

A．其图像的对称轴是直线=1 B．其图像的顶点坐标是（1，-9）

C．当=1时，有最小值-8 D．当＞1时，随的增大而增大

10．如图，在中，，，，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

11．一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（）

A． B． C． D．

12．抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知一次函数与反比例函数的图象交于点，则________．

14．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_____个〇．

15．已知小明身高，在某一时刻测得他站立在阳光下的影长为.若当他把手臂竖直举起时，测得影长为，则小明举起的手臂超出头顶______.

16．如图，菱形的边长为1，，以对角线为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形，再依次作菱形，菱形，……，则菱形的边长为_______．

17．若是关于的方程的一个根，则的值为_________________.

18．在一个不透明的布袋中装有红色和白色两种颜色的小球（除颜色以外没有任何区别），随机摸出一球，摸到红球的概率是，其中白球6个，则红球有________个．

三、解答题（共78分）

19．（8分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为（分），且，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：

组别

成绩（分）

频数（人数）

频率

一

2

0.04

二

10

0.2

三

14

b

四

a

0.32

五

8

0.16

请根据表格提供的信息，解答以下问题：

（1）本次决赛共有_________名学生参加；

（2）直接写出表中_________，_________；

（3）请补全下面相应的频数分布直方图；

（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为_________．

20．（8分）已知：在△ABC中，点D、点E分别在边AB、AC上，且DE//BC，BE平分∠ABC．

（1）求证：BD=DE；

（2）若AB=10，AD=4，求BC的长．

21．（8分）在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（2，3）．

（1）tan∠OAB＝；

（2）在第一象限内画出△OAB，使△OAB与△OAB关于点O位似，相似比为2：1；

（3）在（2）的条件下，S△OAB：S四边形AA′B′B＝．

22．（10分）我市某工艺厂为配