北京市通州区2024-2025学年七年级上期末考试数学试题（含答案解析）.docx

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北京市通州区2024-2025学年七年级上期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一个有理数的绝对值是2，则这个数是（???）

A．2 B． C． D．

2．2024年国庆节期间，某著名景点在国庆七天共接待游客251700人，将251700用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．下图是某几何体的展开图，该几何体是（???）

A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱

5．下列说法正确的是（???）

A．是有理数，则 B．是有理数，则

C．是有理数，则 D．是有理数，则

6．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

7．关于单项式和多项式有下列说法：①单项式的系数是2；②单项式的次数是3；③多项式是三次三项式．其中正确的有（???）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

8．下列解方程中变形正确的有（???）

①变形为；②变形为；③变形为；④变形为；⑤变形为．

A．①②④ B．②③④ C．①③⑤ D．②④⑤

9．下列描述正确的是（???）

A．如果，且，那么

B．如果，且，那么

C．如果，且，那么

D．如果，且，那么

10．小凯同学在某月的日历上按照四个选项的图框圈出了三个数，，，其中一个图框圈出的三个数的和为27，则这个图框是四个选项中的（???）

日

一

二

三

四

五

六

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知，那么（填写“，，”）

12．写出一个系数是3，次数是5的单项式．

13．已知，那么．

14．计算：．

15．观察图形，点到直线的距离是线段的长．

16．已知那么．

17．如果是方程的解，那么的值是．

18．是一个平角，是一条射线，、分别平分、，则．

19．已知有理数与互为相反数，与互为倒数，有理数的平方等于它本身，的绝对值和倒数都等于它本身，则．

20．一副直角三角板如图1放置：直角三角板的边与直角三角板的边重合，点在线段的延长线上．如图2，将图1的直角三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转（当射线与射线重合时停止），在旋转过程中始终平分，当满足时，三角板的运动时间为．

三、解答题

21．计算：

(1)；

(2)．

22．解方程：

(1)；

(2)．

23．求代数式的值．

(1)，其中；

(2)，其中，．

24．已知，平面内三个点，，不在同一条直线上．

(1)按要求画图，保留画图痕迹；

①画线段，画射线，画直线；

②延长线段到点，使得；

③过点画直线，垂足为；④连接．

(2)观察你画出的图形，写出一个图形中正确的结论．

25．如图，，点是线段的中点，点是线段上一点，且，求线段的长．

26．七年级一班和二班两个班的同学到某公园开展社会大课堂活动，公园门票每人40元，超过40人可以购买团体票．每班的学生人数都超过40人．公园购票处张贴着团体优惠购票的方案表格如下．

团体票购票价格一览表

人数优惠方案

40人以上

方案一

八折优惠（）

方案二

5人免票，其他人九折优惠

(1)一班有55名学生，他该选择哪个方案更省钱，说明理由；

(2)二班无论选择哪种方案付的钱是一样多，求二班有多少人．

27．如图，，是内部的两条射线，，，，求的度数．

28．对于数轴上，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“倍长点”．例如，数轴上点A，B，C所表示的有理数分别为0，2，3，此时点是点，的“倍长点”．

(1)数轴上点表示的有理数为，点表示的有理数为3，下列各数，0，，4，7所对应的点分别为，，，，，其中是点，的“倍长点”的是_____；

(2)数轴上点表示的有理数为，点表示的有理数为，点是数轴上的一个动点，对应的有理数用表示．若，且点，，中有一个点恰好是其他两个点的“倍长点”，则满足条件的的值有_____个；

(3)在（2）中，若为整数，则满足条件的整数的值是_____（用含有的代数式表示）．

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