2024届河南省郑州枫杨外国语学校数学九年级第一学期期末经典模拟试题含解析.docVIP

2024届河南省郑州枫杨外国语学校数学九年级第一学期期末经典模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．方程x2﹣5＝0的实数解为（）

A． B． C． D．±5

2．将抛物线向右平移一个单位，向上平移2个单位得到抛物线

A． B． C． D．

3．如图，是的外接圆，是直径．若，则等于（）

A． B． C． D．

4．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）

A．3cm B．cm C．2.5cm D．cm

5．下列语句中正确的是（）

A．长度相等的两条弧是等弧B．平分弦的直径垂直于弦

C．相等的圆心角所对的弧相等D．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴

6．一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是（）

A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

7．关于2,6,1,10,6这组数据，下列说法正确的是（）

A．这组数据的平均数是6 B．这组数据的中位数是1

C．这组数据的众数是6 D．这组数据的方差是10.2

8．已知点A、B、C、D、E、F是半径为r的⊙O的六等分点，分别以A、D为圆心，AE和DF长为半径画圆弧交于点P．以下说法正确的是()

①∠PAD=∠PDA=60o；②△PAO≌△ADE；③PO=r；④AO∶OP∶PA=1∶∶.

A．①④ B．②③ C．③④ D．①③④

9．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（）

A．4 B．6 C．8 D．10

10．将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线的表达式为()

A． B．

C． D．

11．将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）

A． B．

C． D．

12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝60°，则∠AOB的度数是（）

A．30° B．60° C．120° D．150°

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，AB为的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在圆上，且＝，BE＝2，CD＝8，CF交AB于点G，则弦CF的长度为__________，AG的长为____________.

14．已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．

15．如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，若∠ABC=50°，则∠D的度数为______．

16．矩形的一条对角线长为26，这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为，那么该矩形的面积为___.

17．如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=﹣（x＜0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则△POQ的面积为．

18．已知实数满足，且，，则抛物线图象上的一点关于抛物线对称轴对称的点为__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）甲、乙、丙、丁共四支篮球队要进行单循环积分赛（每两个队间均要比赛一场），每天比赛一场，经抽签确定比赛场次顺序．

（1）甲抽到第一场出场比赛的概率为；

（2）用列表法或树状图计算甲、乙两队抽得第一场进行比赛的概率．

20．（8分）如图，已知是的直径，点是延长线上一点过点作的切线，切点为.过点作于点，延长交于点.连结，，，.若，.

（1）求的长。

（2）求证：是的切线.

（3）试判断四边形的形状，并求出四边形的面积.

21．（8分）如图，在中，，，，点分别是边的中点，连接．将绕点顺时针方向旋转，记旋转角为．

①②

③④

（1）问题发现：当时，．

（2）拓展探究：试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图②的情况给出证明．

（3）问题解决：当旋转至三点共线时，如图③，图④，直接写出线段的长．

22．（10分）如图，平面直角坐标系中，A、B、C坐标分别是(-4，0)、(-4，-1)、(-1，1)．

（1）将△ABC绕点O逆时针方向旋转90°后得△A1B1C1，画出△A1B1C1；

（1）写出A1、B1、C1的坐标；

（3）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．

23．（10分）如图，抛物线的表达式为y=