高考物理复习之万有引力与航天.pptxVIP

万有引力与航天

卫星变轨、追及相遇与双星

学习目标：

1.会分析卫星(或飞船)的变轨问题.

2.知道天体的追及相遇问题的解决方法.

3.掌握双星的运动特点及其问题的分析方法.

主题一：人造卫星变轨问题

主题一：人造卫星变轨问题

在近地点A点火加速，进入转移轨道Ⅱ;

在远地点B再次点火加速，进入圆形轨

道Ⅲ

vAvⅠvⅢvB

aA=aⅠaⅢ=aB

TⅠTⅡTⅢ

EⅠEⅡEⅢ

主题二：天体追及相遇问题

主题二：天体追及相遇问题

1．从相距最近相遇（再次相距最近）

当两卫星位于和中心连线的半径上同侧时，相距最近。

两卫星的角度关系为(ωA－ωB)t＝2πn(n＝1，2，3，…)(同向)

或(ωA＋ωB)t＝2πn(n＝1，2，3，…)(反向)

2．从相距最远相遇（相距最近）

当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，相距最远。

两卫星的角度关系为(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1，2，3…)(同向)

或(ωA＋ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1，2，3…)(反向)

【典例1】当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，称之为“木星冲

日”，2020年7月14日出现了一次“木星冲日”。已知木星与地球几乎在同一平面内

沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离

的5倍。则下列说法正确的是()B

A．下一次的“木星冲日”时间发生在2022年

B．下一次的“木星冲日”时间发生在2021年

C．木星运行的加速度比地球的大

D．木星运行的周期比地球的小

【典例2】(多选)三颗星a、b、c均在赤道平面上绕地球匀速圆周运动，其中a、b转动

方向与地球自转方向相同，c转动方向与地球自转方向相反，a、b、c三颗星的周期

分别为Ta＝6h、Tb＝24h、Tc＝12h，下列说法正确的是(B)C

A．a、b每经过6h相遇一次

B．a、b每经过8h相遇一次

C．b、c每经过8h相遇一次

D．b、c每经过6h相遇一次

主题三：双星问题

宇宙中有相距较近，质量可以相比的两颗恒星（其他星体

对它们的影响忽略不计），围绕它们连线上的某一固定点做

同周期的匀速圆周运动。这种由两颗绕着共同的中心旋转的

恒星组成的系统叫做双星系统。

双星运动的特点

1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心(圆心)

做匀速圆周运动。

2.两恒星之间万有引力分别提供了两恒

星的向心力，即两颗恒星受到的向心力

大小相等。

3.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，

即两颗恒星角速度相同，周期相同。

双星运动的基本规律

在双星系统中,两颗星必须各自以一定的速率绕某一

中心转动才不至于由于万有引力而吸在一起。已知

两恒星的质量分别为M1和M2,两恒星距离为L。求：

(1)两恒星转动的轨道半径；

(2)转动的角速度。

解：如图，两颗恒星分别以转动中心O作匀解得

速圆周运动，角速度ω相同，设M1的转动半

径为r1，M2的转动半径为r2；它们之间的万

有引力提供各自的向心力：

解：对M1:

对M2:

规律：质量m越大的星球，旋转半径越小，离旋转中心越近.

解：对M1:

对M2:

规律：双星系统的角速度由系统总质量和两星球间距决定.

【典例3】宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，

称之为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的某固定点O点做匀速圆周运动，

如图所示。若A、B两星球到O点的距离之比为3∶1，则()D

A．星球A与星球B所受引力大小之比为1∶3

B．星球A与星球B的线速度大小之比为1∶3

C．星球A与星球B的质量之比为3∶1

D．星球A与星球B的动能之比为3∶1

【跟进训练1】如图，“食双星”是指在相互引力作用下绕连线上O点做匀速