2024届安徽省石台县数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

2024届安徽省石台县数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列根式是最简二次根式的是

A． B． C． D．

2．如图，在△ABC中，DE∥BC，BE和CD相交于点F，且S△EFC＝3S△EFD，则S△ADE：S△ABC的值为（）

A．1：3 B．1：8 C．1：9 D．1：4

3．已知两个相似三角形的面积比为4：9，则周长的比为()

A．2：3 B．4：9

C．3：2 D．

4．已知⊙O的半径为13，弦AB//CD，AB＝24，CD＝10，则AB、CD之间的距离为

A．17 B．7 C．12 D．7或17

5．如图，双曲线与直线相交于、两点，点坐标为，则点坐标为（）

A． B． C． D．

6．今年元旦期间，某种女服装连续两次降价处理，由每件200元调至72元，设平均每次的降价百分率为，则得方程（）

A． B．

C． D．

7．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（）

A．35° B．45° C．55° D．65°

8．一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个白球和个黑球．随机地从袋中摸出一个球记录下颜色，再放回袋中摇匀．大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在1．2附近，则的值为（）

A．2 B．4 C．8 D．11

9．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（）

A．2 B．2.5 C．3 D．4

10．已知二次函数的图象经过点，当自变量的值为时，函数的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．抛物线y=x2-2x+3，当-2≤x≤3时，y的取值范围是__________

12．如图，已知四边形ABCD是菱形，BC∥x轴，点B的坐标是(1，)，坐标原点O是AB的中点.动圆⊙P的半径是，圆心在x轴上移动，若⊙P在运动过程中只与菱形ABCD的一边相切，则点P的横坐标m的取值范围是_________．

13．闹元宵吃汤圆是我国传统习俗，正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有4个花生味和2个芝麻味，小明从中任意吃一个，恰好吃到花生味汤圆的概率是_____．

14．投掷一枚材质均匀的正方体骰子，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率等于_________．

15．如图，在中，，点D、E分别在边、上，且，如果，，那么________．

16．二次函数y＝（x﹣1）2﹣5的顶点坐标是_____．

17．若，则=_____．

18．已知是关于的一元二次方程的两个实数根，则＝____.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．

（1）求证：FD∥AC；

（2）试判断FD与⊙O的位置关系，并简要说明理由；

（3）若AB=10，AC=8，求DF的长．

20．（6分）一个不透明袋子中装有2个白球，3个黄球，除颜色外其它完全相同．将球摇匀后，从中摸出一个球不放回，再随机摸出一球，两次摸到的球颜色相同的概率是______．

21．（6分）对于二次函数y＝x2﹣3x+2和一次函数y＝﹣2x+4，把y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L．现有点A（2，0）和抛物线L上的点B（﹣1，n），请完成下列任务：

（尝试）

（1）当t＝2时，抛物线y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）的顶点坐标为；

（2）判断点A是否在抛物线L上；

（3）求n的值；

（发现）

通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为．

（应用）

二次函数y＝﹣3x2+5x+2是二次函数y＝x2﹣3x+2和一次函数y＝﹣2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．

22．（8分）如图，正方形ABCD，将边BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BE，连接AE，CE．

（1）求∠BAE的度数；

（2）连结BD，延长AE交BD于点F．

①求证：DF=EF；

②直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系．

23．（8分）某校组织了主题为“我是青奥志愿者”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按，，，四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计