沪科版八上《轴对称图形与等腰三角形》 (5).docxVIP

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FJ作业设计

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FJ当自i元作业设计

基本信息

学科

年级

学期

教材版本

单元名称

数学

八年级

第一学期

沪科版

轴对称图形与等腰三角形

单元组织方式

∠自然单元口重组单元

课时信息

序号

课时名称

对应教材内容

1

轴对称图形

第15.1(P118-119)

2

两个图形成轴对称

第15.1(P120-122)

3

坐标轴中点的对称特征

第15.1(P123-124)

4

线段垂直平分线性质

第15.2(P128-129)

5

线段垂直平分线判定

第15.2(P129-130)

6

等腰三角形性质定理1

第15.3(P132-133)

7

等腰三角形性质定理2及推论

第15.3(P133-134)

8

等腰三角形判定定理

第15.3(P134-135)

9

等腰三角形判定推论

第15.3(P136-137)

10

等边三角形判定及推论

第15.3(P137-138)

11

角平分线作法

第15.4(P141-142)

12

角平分线性质

第15.4(P143-144)

13

角平分线判定

第15.4(P144-145)

14

第15章小结

15章(P148-149)

15

第15章评价

15章(P148-149)

二、自i疗

本章课标要求(2022新版)

通过具体实例了解轴对称和轴对称图形的概念，探索它们的基本性质；

认识和欣赏自然界和生活中轴对称图形；

在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系；

理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理和判

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定定理；

理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理；探索并掌握等腰三角形的判定定理；

探索等边三角形的性质定理和判定定理；

理解角平分线概念，了解角平分线性质和判定，能够利用尺规作图作已知线段的垂直平分线和已知角的平分线，并能证明其正确性.

()讨节

1．问

本章主要内容共有四个部分，它们是图形的轴对称、线段的垂直平分线、等腰三角形和角的平分线，其内容用图表概括如下：

2.

本章所研究的轴对称变换是基本的几何变换，线段的重直平分线、角的平分线和等腰三角形，是基本的几何图形，它们的性质与到定理不仅可以直接用来解决实际问题，而且对今后继续学习几何知识具有十分重要的意义.本章的后面三节内容线段的垂直平分线、等腰三角形、角的平分线的研究和学习,都是以第一节轴对称图形为基础，围绕图形的轴对称性的研究展开的.线段的垂直平分线、角的平分线、等腰三角形的性质和判定是证明线段和角相等的重要依据，应用十分广泛.

重点:轴对称的性质、线段的垂直平分线、角的平分线、等腰三角形的性质和判定.

3

难点:轴对称和轴对称图形的区别和联系、线段的垂直平分线、角的平分线尺规作法的正确性的证明；线段的垂直平分线、角的平分线，等腰三角形的性质和判定的综合运用.

3.

从学生的认知规律看：学生通过生活中大量的实例，对轴对称图形及等腰三角形已经有直观的认知，了解轴对称图形的特征，能辨别常见的轴对称图形，轴对称等概念，了解等腰三角形两底角相等，两腰相等，理解等边三角形相关性质，了解角平分线概念。这些知识都为本章的学习做了铺垫，但前两个学段根据学生的认知特点，侧重直观认识，知识点比较分散，没有深入与系统地学习，也没有规范地表达与推理与论证.

从学生的学习习惯、思维规律看：与其它内容相比，图形与变化更容易激起学生的兴趣，八年级学生经历过全等三角形学习，已经具备一定的图形意识，符号意识，逻辑推理能力，但要求他们把思维的形成过程用图形语言、文字语言和

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符号语言严谨完整的表述出来尚欠缺。所以本章的教学中不仅重视对思维的引导，还要重视对引导后结果的表述.

三、自i元习5作I

1.了解轴对称概念、轴对称图形概念及生活中的轴对称图形、线段的垂直平分线的概念、三角形外心、内心概念；

2.理解轴对称的基本性质、等边三角形的性质和判定；

3.会画简单平面图形关于给定对称轴对称后的图形，能掌握线段的重直平分线的性质定理和逆定理、角的平分线的性质定理和逆定理、等腰三角形的判定，会用尺规作图作已知线段的垂直平分线和已知角的平分线、能应用“直角三角形中30°锐角所对边等于斜边的一半”解决问题;

4.能利用轴对称进行简单的图案设计、应用所学知识解释生活中的对称现象，能解决简单的实际问题，能利用等腰三角形性质解决实际问