2024届安徽省芜湖市埭南中学数学九上期末学业质量监测试题含解析.docVIP

2024届安徽省芜湖市埭南中学数学九上期末学业质量监测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若，相似比为1:2，则与的面积的比为（）

A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1

2．如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，且，连接EF交BD于点O连接AO.若,，则的度数为（）

A．50° B．55° C．65° D．75°

3．已知一元二次方程，，则的值为（）

A． B． C． D．

4．小红抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子六个面分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（）

A．骰子向上一面的点数为偶数 B．骰子向上一面的点数为3

C．骰子向上一面的点数小于7 D．骰子向上一面的点数为6

5．下列事件中是不可能事件的是（）

A．三角形内角和小于180° B．两实数之和为正

C．买体育彩票中奖 D．抛一枚硬币2次都正面朝上

6．一个三角形的两边长分别为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（）

A． B． C．10或11 D．不能确定

7．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，1，8，1．这5个数据的中位数是（）

A．6 B．7 C．8 D．1

8．若，则等于（）

A． B． C． D．

9．二次函数的图象如图所示，若关于的一元二次方程有实数根，则的最大值为（）

A．-7 B．7 C．-10 D．10

10．如图，一段抛物线y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180°得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则t的取值范围是（）

A．6＜t≤8 B．6≤t≤8 C．10＜t≤12 D．10≤t≤12

11．已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为

A．1或 B．-或 C． D．1

12．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）

A．化为 B．化为

C．化为 D．化为

二、填空题（每题4分，共24分）

13．抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是____．

14．若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们对应角的角平分线之比为___．

15．关于x的一元二次方程3（x﹣1）＝x（1﹣x）的解是_____．

16．圆内接正六边形一边所对的圆周角的度数是__________．

17．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：

甲

乙

丙

丁

平均数（cm）

561

560

561

560

方差s2（cm2）

3.5

3.5

15.5

16.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____．

18．如果反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的解析式为____________

三、解答题（共78分）

19．（8分）有红、黄两个盒子，红盒子中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，黄盒子中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同．现甲从红盒子中取出一张卡片，乙从黄盒子中取出一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．

(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．

(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得二次函数y=ax2+bx+1的图像与x轴有两个不同的交点，则称甲获胜；否则称乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释．

20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．

（1）求证：∠BCO=∠D；

（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半径．

21．（8分）有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看.

（1）求甲选择A部电影的概率；

（2）求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）

22．（10分）已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，点D为