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2025届高考数学质量调研模拟卷及答案(新高考适用)

选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=(x1)^24的图像上存在点P满足P在x轴上方的条件，则P的坐标可能是：

A.(2,3)

B.(3,0)

C.(2,1)

D.(3,3)

2.已知\sin\alpha=\frac{3}{5}，且\alpha是锐角，则\cos\alpha等于：

A.\frac{3}{5}

B.\frac{4}{5}

C.\frac{3}{5}

D.\frac{4}{5}

3.若a和b是方程x^2(a+1)x+b=0的两个实数根，则a+b的取值范围是：

A.a+b1

B.a+b\geq1

C.a+b1

D.a+b\leq1

4.若函数f(x)=\sqrt{1+x}\sqrt{1x}的定义域为A，则A是：

A.(1,1)

B.[0,1]

C.[0,1)

D.(1,0)

5.设A和B是两个独立事件，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A\cupB)等于：

A.0.1

B.0.7

C.0.12

D.0.68

填空题（每题4分，共40分）

6.若f(x)=x^33x，则f(1)的值为________。

7.若\log_2(x1)+\log_2(x+1)=3，则x的值为________。

8.若\lim_{x\to0}\frac{\sin5x}{x}=L，则L的值为________。

9.已知\triangleABC的内角A、B、C对应的边长分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，则\cosC的值为________。

10.若a,b是方程x^22x+1=0的两个根，则a^2+b^2的值为________。

解答题（共60分）

11.（本题满分12分）已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的单调区间。

12.（本题满分12分）在\triangleABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=3，\cosC=\frac{1}{2}。求\sinA的值。

13.（本题满分14分）已知等差数列\{a_n\}的前n项和为S_n=2n^2+n，求\{a_n\}的通项公式。

14.（本题满分14分）若x,y满足约束条件\begin{cases}x+y\leq6\\xy\geq2\end{cases}，求z=2x+y的最大值和最小值。

15.（本题满分8分）已知f(x)=x^24x+3，求f(x)在区间[1,5]上的最大值和最小值。

答案

选择题：

1.C

2.B

3.D

4.B

5.B

填空题：

6.3

7.2

8.5

9.\frac{\sqrt{2}}{2}

10.2

解答题：

11.f(x)的单调增区间为(\infty,2]和[4,+\infty)，单调减区间为[2,4]。

12.\sinA=\frac{3\sqrt{2}}{8}。

13.a_n=4n1。

14.z的最大值为16，最小值为4。

15.f(x)在区间[1,5]上的最大值为8，最小值为3。