《统计前沿虚假回归》课件.pptVIP

*****************课程大纲介绍虚假回归定义、表现特征、常见场景虚假回归原因随机过程、随机变量、相关性解决方法单位根检验、协整分析、格兰杰因果检验案例分析通货膨胀、房地产价格、疫情影响什么是虚假回归定义虚假回归是指两个看似相关的变量之间，实际上没有真正的因果关系。误导性虚假回归可能导致错误的结论和决策，因为它会掩盖变量之间的真实关系。现象当两个变量都存在时间趋势或随机波动时，它们可能呈现出一种看似相关的模式。虚假回归的表现特征11.高R平方值即使自变量与因变量之间没有真实关系，虚假回归模型也可能显示出很高的R平方值，这会误导人们认为模型拟合良好。22.显著的回归系数回归系数的显著性检验结果可能表明自变量对因变量有显著影响，但实际上这种影响可能是由于随机波动或其他因素引起的。33.错误的预测能力虚假回归模型对未来数据的预测能力很差，因为它无法真正捕捉到变量之间的关系。44.不稳定性虚假回归模型的结果可能不稳定，随着数据的变化而发生很大的波动，表明模型缺乏可靠性。虚假回归常见场景金融市场股票价格与宏观经济指标（如利率、通货膨胀）之间存在高度相关性。能源市场能源价格波动会对企业成本、消费者支出和经济增长产生影响，但这种影响可能存在时间滞后或非线性关系。房地产市场房屋销售和房价与利率之间存在密切关系，但这种关系可能受到其他因素（如供求关系、政策影响）的影响。人口增长人口增长对经济增长有重要影响，但人口结构变化、技术进步等因素也会影响这种关系。虚假回归的原因剖析非平稳时间序列时间序列数据本身存在趋势或周期性，导致回归结果并非真实关系。随机游走时间序列数据受过去值影响，表现出随机性，导致回归结果不稳定。共同趋势两个变量受共同因素影响而产生联系，并非因果关系。变量间关系错配选择的自变量与因变量之间没有显著关系，导致回归系数不准确。随机过程基础知识定义随机过程是指随时间变化的随机现象。它描述了一系列随机变量随时间的演变过程，每个时刻的随机变量都具有特定的概率分布。随机过程在许多领域都有广泛的应用，例如金融市场、气候变化、信号处理等。分类随机过程可以根据其时间性质和状态空间性质进行分类。常见的分类包括离散时间随机过程、连续时间随机过程、马尔可夫过程、平稳过程、非平稳过程等。随机变量及其性质随机变量随机变量表示随机现象的数值结果。可以是离散型，如掷骰子点数；也可以是连续型，如身高体重。概率分布描述随机变量取值的概率规律，常见分布包括正态分布、泊松分布等。期望与方差期望是随机变量所有可能取值的加权平均，方差衡量随机变量取值与期望的离散程度。协方差与相关系数协方差衡量两个随机变量的线性相关程度，相关系数是协方差的标准化形式，取值范围为-1到1。协方差与相关系数协方差相关系数衡量两个随机变量之间的线性关系协方差除以两个变量的标准差之积，消除量纲影响协方差可以是正的，负的或零相关系数取值范围在-1到1之间，越接近1或-1，线性关系越强协方差和相关系数都是用来衡量两个变量之间的线性关系，但相关系数是协方差的标准化版本，可以消除量纲的影响。协方差矩阵与正交性协方差矩阵用于描述多元随机变量之间的线性关系。矩阵的对角线元素是每个变量的方差，非对角线元素是不同变量之间的协方差。正交性表示两个随机变量不相关，即它们的协方差为零。在协方差矩阵中，正交性对应于非对角线元素为零。例如，如果两个变量是独立的，那么它们的协方差矩阵将是一个对角矩阵，因为它们之间的协方差为零。解决虚假回归的方法1单位根检验检验时间序列是否具有单位根，从而判断是否为平稳序列。2协整分析检验多个时间序列之间是否存在长期均衡关系。3格兰杰因果检验检验一个时间序列是否可以用来预测另一个时间序列。单位根检验时间序列稳定性单位根检验用于确定时间序列是否为平稳的，即序列的均值和方差是否随时间推移而保持不变。检验方法常用的单位根检验方法包括DF检验、ADF检验、PP检验等，这些检验方法基于不同的假设和数据特征，可以用来判断时间序列是否具有单位根。虚假回归识别如果时间序列不平稳，会导致虚假回归，即即使两个时间序列之间没有真正的关系，也会表现出显著的线性关系。模型构建单位根检验的结果对时间序列模型的构建至关重要，因为不平稳的时间序列需要进行差分处理才能用于回归分析。协整分析11.协整检验协整检验用于确定两个或多个时间序列是否具有长期均衡关系。22.协整方程如果时间序列是协整的，则可以建立一个协整方程，描述它们之间的长期均衡关系。33.误差修