2024届昌都市重点中学数学九上期末达标检测试题含解析.docVIP

2024届昌都市重点中学数学九上期末达标检测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=55°，则∠ADC的度数是（）

A．25° B．55° C．45° D．27.5°

2．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D等于（）

A．25° B．35° C．50° D．65°

3．如图，在中，中线相交于点，连接，则的值是（）

A． B． C． D．

4．如图，在?APBC中，∠C＝40°，若⊙O与PA、PB相切于点A、B，则∠CAB＝（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）

A．40° B．50° C．80° D．100°

6．在中，∠C=90°，∠A=2∠B，则的值是（）

A． B． C． D．

7．用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色，小明制作了如图所示的两个转盘，其中一个转盘两部分的圆心角分别是120°和240°，另一个转盘两部分被平分成两等份，分别转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是（）

A． B． C． D．

8．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（）

A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③

9．已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（）

A．3 B．-3 C．-1 D．1

10．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，AE=6，则EC等于（）

A．10 B．4 C．15 D．9

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，半圆O的直径AB=18，C为半圆O上一动点，∠CAB=а，点G为△ABC的重心．则GO的长为__________．

12．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为____．

13．将点P（-1，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为_____．

14．已知反比例函数的图象经过点，若点在此反比例函数的图象上，则________.

15．如图，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽米，坝高是20米，背水坡的坡角为30°，迎水坡的坡度为1∶2，那么坝底的长度等于________米（结果保留根号）

16．如图，直线y1＝x+2与双曲线y2＝交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y1≤y2时，x的取值范围是______．

17．若,则_______.

18．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．当y＝﹣1时，n＝_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）教练想从甲、乙两名运动员中选拔一人参加射击锦标赛，故先在射击队举行了一场选拔比赛．在相同的条件下各射靶次，每次射靶的成绩情况如图所示．

甲射靶成绩的条形统计图

乙射靶成绩的折线统计图

（）请你根据图中的数据填写下表：

平均数

众数

方差

甲

__________

乙

__________

__________

（）根据选拔赛结果，教练选择了甲运动员参加射击锦标赛，请给出解释．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）

（1）画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；

（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2的坐标．

21．（6分）如图，在中，，以为直径作交于点.过点作，垂足为，且交的延长线于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长.

22．（8分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围．

（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

23．（8分）如图，是的直径，过的中点．，垂足为．

（1）求证：直线是的切线；

（2）若，的直径为，求的长及的值．

24．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根.

（1）求线段BC的长度；

（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；

（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标．

25．（10分）空间任意选定一点，以点为端点作三条互相垂直的射线