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2024届滁州市重点中学数学八上期末学业质量监测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列给出的四组数中，不能构成直角三角形三边的一组是（）

A．3，4，5 B．5，12，13 C．1，2， D．6，8，9

2．如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（）

A．36°

B．54°

C．60°

D．72°

3．解分式方程时，去分母变形正确的是（）

A． B．

C． D．

4．下列计算错误的是（）

A． B．

C． D．

5．菱形不具备的性质是（）

A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形

6．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（）

A．15° B．55° C．65° D．75°

7．一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（）

A．小时 B．小时 C．小时 D．小时

8．点P（﹣3，﹣4）位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）

A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）

10．下列运算错误的是

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_____度．

12．关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为____．

13．平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_____．

14．如果二次三项式是完全平方式，那么常数=___________

15．化简：=.

16．已知，则____．

17．要使分式有意义，则x的取值范围是_______．

18．计算（2a）3的结果等于__．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在中，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）．

（1）用尺规作线段的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若点恰好运动到的垂直平分线上时，求的值．

20．（6分）先化简：，然后从－2，－1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值．

21．（6分）先化简，再求代数式的值，其中

22．（8分）计算题

（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中．

23．（8分）如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，DE是△ABD的边AB上的高，且DE＝4，AD＝，BD＝．求证：△ABC是直角三角形．

24．（8分）如图，是等边三角形，点是的中点，，过点作，垂足为,的反向延长线交于点．

（1）求证：；

（2）求证：垂直平分．

25．（10分）因式分解：

（1）﹣2x2﹣8y2+8xy；

（2）（p+q）2﹣（p﹣q）2

26．（10分）现有甲乙丙三个厂家都生产一种灯泡，他们对外都宣称自己的灯泡使用寿命为12个月，为了检查他们灯泡的真正使用寿命，现随机从三个厂家均抽查11个灯泡进行检测，得到的数据如下：（单位：月）

甲厂

7

8

9

9

9

11

13

14

16

17

19

乙厂

7

7

9

9

10

10

12

12

12

13

14

丙厂

7

7

8

8

8

12

13

14

15

16

17

（1）这三个生产厂家分别利用了统计中的哪个特征数（平均数，众数，中位数）进行宣传；

（2）如果三家灯泡售价相同，作为顾客，你会选择购买哪家的产品，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．

【详解】A．∵32+42=52，∴能构成直角三角形三边；

B．∵52+122=132，∴能构成直角三角形三边；

C．∵12+（）2=22，∴能构成直角三角形三边；

D．∵62+82≠92，∴不能构成直角三角形三边．

故选：D．

【点睛】

本题考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边