2024届德阳市重点中学数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析.docVIP

2024届德阳市重点中学数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，转盘的红色扇形圆心角为120°．让转盘自由转动2次，指针1次落在红色区域，1次落在白色区域的概率是（）

A． B． C． D．

2．随着国民经济快速发展，我国涌现出一批规模大、效益高的企业，如大疆、国家核电、华为、凤凰光学等，以上四个企业的标志是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．已知，那么下列等式中，不一定正确的是（）

A． B． C． D．

4．如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为(－4,4)，(2,1)．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P(点P在GC上)是位似中心，则点P的坐标为()

A．(0,3)

B．(0,2.5)

C．(0,2)

D．(0,1.5)

5．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣，结合图象分析下列结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③当x＜0时，y随x的增大而增大：④若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2；⑤＜0，其中正确的结论有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2015年交易额为40万元，2017年交易额为48.4万元，设2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（）

A． B．

C． D．

7．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，其半径为3，图中阴影部分的面积是（）

A．π B． C．2π D．3π

8．如图，在中，，垂足为，，若，则的长为（）

A． B． C．5 D．

9．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（）

A．2 B．0 C．1 D．2或0

10．如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用表示孔庙的位置，用表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知扇形的圆心角为，所对的弧长为，则此扇形的面积是________.

12．已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当取四个不同数值时此二次函数的图象．发现它们的顶点在同一条直线上，那么这条直线的表达式是_________．

13．如图，、、、是上四个点，连接、，过作交圆周于点，连接，若，则的度数为___________．

14．若m是关于x的方程的一个根，则的值为_________.

15．如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_______㎝．

16．在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是_____．

17．若记表示任意实数的整数部分，例如：，，…，则（其中“+”“－”依次相间）的值为______.

18．如图，与中，，，，，AD的长为________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对“我最喜爱课间活动”进行了一次抽样调查，分别从打篮球、踢足球、自由活动、跳绳、其它等5个方面进行问卷调（每人只能选一项），根据调查结果绘制了如图的不完整统计图，请你根据图中信息，解答下列问题.

（1）本次调查共抽取了学生人；

（2）求本次调查中喜欢踢足球人数；

（3）若甲、乙两位同学通过抽签的方式确定自己填报的课间活动，则两位同学抽到同一运动的概率是多少？

20．（6分）解方程:

（1）用公式法解方程：3x2﹣x﹣4=1

（2）用配方法解方程：x2﹣4x﹣5＝1．

21．（6分）请认真阅读下面的数学小探究，完成所提出的问题

（1）探究1，如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=3，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D作BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是．△BCD的面积为．

（2）探究2，如图②，在一般的Rt△ABC中，∠ACB=9