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湖南省怀化市长沙同升湖国际实验学校2022年高一数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.要得到的图像,需将函数的图像(??)

A．向左平移个单位．????B．向右平移个单位

C．向左平移个单位??????D．向右平移个单位

参考答案：

D

略

2.（5分）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么y=x2，值域为{1，9}的“同族函数”共有（）

A． 7个 B． 8个 C． 9个 D． 10个

参考答案：

C

考点： 函数的值域．

专题： 计算题；函数的性质及应用；集合．

分析： 由题意知定义域中的数有﹣1，1，﹣3，3中选取；从而讨论求解．

解答： y=x2，值域为{1，9}的“同族函数”即定义域不同，

定义域中的数有﹣1，1，﹣3，3中选取；

定义域中含有两个元素的有2×2=4个；

定义域中含有三个元素的有4个，

定义域中含有四个元素的有1个，

总共有9种，

故选C．

点评： 本题考查了学生对新定义的接受能力及集合的应用，属于基础题．

3.函数的图象的一条对称轴的方程是（）

参考答案：

A

4.一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）

A.8πcm2?????B.12πcm2?????C.16πcm2??????D.20πcm2

参考答案：

B

略

5.已知不等式对于任意的

恒成立，则实数的取值范围是（???）.

A.?????B.??????C.??????D.

参考答案：

A

略

6.函数的图像大致是（???）

?????????A?????????????B???????????????C????????????D

参考答案：

C

7.将函数y＝sin2x＋cos2x的图象向左平移个单位，所得图象的解析式是（???）

A．y＝cos2x＋sin2x?B．y＝cos2x－sin2x???C．y＝sin2x－cos2x?D．y＝cosxsinx

参考答案：

B

略

8.已知等比数列中，则等于（???）

A.????? B.?

C.?? D.

参考答案：

C

略

9.已知全集(???)

A.?????????B.???????????C.?????????????D.

参考答案：

B

10.（4分）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）

A． 2 B． ﹣ C． 3 D．

参考答案：

考点： 循环结构．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据题意，本程序框图为求S的值，利用循环体，代入计算可得结论．

解答： 根据题意，本程序框图为求S的值

第一次进入循环体后，i=1，S=；

第二次进入循环体后，i=2，S=﹣；

第三次进入循环体后，i=3，S=3

第四次进入循环体后，i=4，S=；

退出循环

故选D．

点评： 本题考查了程序框图中的循环结构的应用，解题的关键是由框图的结构判断出框图的计算功能．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设a=，b=，c=cos81°+sin99°，将a，b，c用“＜”号连接起来．

参考答案：

b＜c＜a

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】利用二倍角公式化简a，b，再由两角和的正弦化简c，然后结合正弦函数的单调性得答案．

【解答】解：∵a==sin140°=sin40°，

b===sin35.5°，

c=cos81°+sin99°==sin39°，

且y=sinx在[0°，90°]内为增函数，

∴b＜c＜a．

故答案为：b＜c＜a．

12.若函数f(x)满足：f(x)–4f()=x，则|f(x)|的最小值是????????????。

参考答案：

13.如图，，内的点到角的两边的距离分别为5和2，则的长为??????????__________．

参考答案：

2?

略

14.两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12π，则这两球的半径之差为____________。

参考答案：

2

略

15.设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则___________.

参考答案：

略

16.若幂函数f（x）的图象经过点，则f（x）=．

参考答案：

【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】设幂函数f（x）=xα（α为常数），可得，解出即可．

【解答】解：设幂函数f（x）=xα（α为常数），

∵，

解得α=﹣．

∴f（x）=．

故答案为：．

【点评】本题考查了幂函数的定义，属于