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为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载
宁夏重点名校2025-2026学年高二下学期期末考试数学试题
一、选择题：本题共小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
12
5
1.中国古典数学有完整的理论体系，其代表我作有《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《数书九章》等,有位年轻
41
人计划阅读这本古典数学著作，要求每部古典数学著作至少有人阅读，则不同的阅读方案的总数是（）
A.480B.240C.180D.120
【答案】
B
【解析】
分析：先根据条件确定有且仅有一本书是两人阅读，再根据先选后排求排列数.
C：=240.
详解：先从位年轻人中选人，再进行全排列，所以不同的阅读方案的总数是划
52
选B.
点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：
⑴元素相邻的排列问题一一捆邦法”；（2）元素相间的排列问题一一插空法；（3）元素有顺序限制的排列问题一一
除序法；（4）带有含与不含至多至少的排列组合问题一一间接法.
iZ=—
2.设是虚数单位，则复数的虚部等于（）
1-Z
-zi-11
A.B.C.D.
【答案】
D
【解析】
11
分析：对所给的复数分子、分母同乘以+几利用产=一进行化简，整理出实部和虚部即可.
z2z(l+z)2z-2.
详解：・・・二1
===ZX
各二(1-0(1+/)2-
复数2=—的虚部为1
1—Z
故选D.
i
点睛：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位的幕运算性质，两个复数相除时，一般需要分子
和分母同时除以分母的共辘复数，再进行化简求值.
z（l+/）z=2,z（）
3.若复数满足则在复平面内，对应的点位于
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】
A
【解析】
【分析】
z
由题先解出乏，再利用来判断位置
老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃
【详解】
•••z在复平面对应的点为(1,1),即在第一象限，故选A
【点睛】
本题考查复数的除法，复数的概念及几何意义，是基础题.
4.7?y=
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