湖北省襄阳市宜城第三高级中学2020年高三数学理联考试卷含解析.docxVIP

湖北省襄阳市宜城第三高级中学2020年高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.“上医医国”出自《国语?晋语八》，比喻高贤能治理好国家．现把这四个字分别写在四张卡片上，其中“上”字已经排好，某幼童把剩余的三张卡片进行排列，则该幼童能将这句话排列正确的概率是

A．???????B．????????C．???????????D．

参考答案：

A

【分析】

先排好医字，共有种排法，再排国字，只有一种方法.

【详解】幼童把这三张卡片进行随机排列，

基本事件总数n==3，

∴该幼童能将这句话排列正确的概率p=．

故选：A

?

2.已知实数满足，若，则的取值范围是

???A．?????????B．????????C．?????????D．

参考答案：

D

3.过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，

如果，那么＝?（???）

（A）???????????（B）???????????（C）?????????????（D）

参考答案：

B

试题分析：由抛物线方程可知，得；又由抛物线定义可知，点A到焦点的距离等于其到准线

的距离，则，故选B.

考点：抛物线的定义及几何性质.

4.5个人分4张同样的足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，那么不同分法的种数是

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

??????A．54?????????????????????????????B．45??????????????????????????????C．5×4×3×2????????D．

参考答案：

D

5.已知实数x，y满足约束条件，若y≥kx﹣3恒成立，则实数k的数值范围是(????)

A． B． C．（﹣∞，0]∪∪上的值域为，则实数a的取值范围是(????)

A．（0，1] B． C． D．

参考答案：

B

考点：程序框图．

专题：函数的性质及应用；算法和程序框图．

分析：算法的功能是求f（x）=的值，分类求解f（x）在上的值域为时，实数a满足的条件，从而可得a的取值范围．

解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求f（x）=的值，

当a＜0时，y=log2（1﹣x）+1在上为减函数，f（﹣1）=2，f（a）=0?1﹣a=，a=，不符合题意；

当a≥0时，f′（x）=3x2﹣3＞?x＞1或x＜﹣1，

∴函数在上单调递减，又f（1）=0，∴a≥1；

又函数在上单调递增，∴f（a）=a3﹣3a+2≤2?a≤．

故实数a的取值范围是．

故选：B．

点评：本题考查了选择结构的程序框图，考查了导数的应用及分段函数值域的求法，综合性强，体现了分类讨论思想，解题的关键是利用导数法求函数在不定区间上的最值．

6.复数(是虚数单位在复平面上对应的点位于(????)

A．第一象限?????B．第二象限?????C．第三象限??????D．第四象限

参考答案：

A

略

7.已知函数，且，则?（??）

A．?????B．??????C．????????D．

参考答案：

B

略

8.已知正实数满足，且使取得最小值.若曲线过点的值为

A. B. C.2 D.3

参考答案：

B

9.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，，则使的x的值是(????)

A．2n（n∈Z） B．2n﹣1（n∈Z） C．4n+1（n∈Z） D．4n﹣1（n∈Z）

参考答案：

D

考点：函数的周期性；函数奇偶性的性质．

专题：计算题；压轴题．

分析：根据f（x）是奇函数且f（x+2）=﹣f（x）求出函数的周期，以及﹣1≤x≤0时的解析式，然后求出在[﹣1，1]上满足方程f（x）=﹣的解，最后根据周期性即可选得答案．

解答： 解：∵f（x）是奇函数且f（x+2）=﹣f（x），

∴f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x）

∴函数f（x）的周期T=4．

∵当0≤x≤1时，f（x）=x，又f（x）是奇函数，

∴当﹣1≤x≤0时，f（x）=x，

令x=﹣解得：x=﹣1

而函数f（x）是以4为周期的周期函数，

∴方程f（x）=﹣的x的值是：x=4k﹣1，k∈Z．

故选D．

点评：本题主要考查函数的奇偶性和递推关系，利用函数的奇偶性和周期性结合来转化是关键，属于中档题．

10.四面体的四个顶点都在球的球面上,，,,平面,则球的表面积为

（