浙江省衢州市仲尼中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

浙江省衢州市仲尼中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列各函数中，最小值为2的是（??）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

利用基本不等式的性质判断选项即可．

【详解】对于A,，当且仅当x＝1取等号，故最小值为2，

对于B，当时，sinx0,所以≥2，当且仅当sinx=1，即x＝时取等号，而，等号不能取到，故取不到2；

对于C，y=≥2，当且仅当x2+2＝1取等号，此时x无解，等号不能取到，故取不到2；

对于D,,当x0时，，当x=1时取到2，当x0时，，当x=-1时取到-2，故不成立；

故选：A．

【点睛】本题考查基本不等式的应用，函数的最值的求法，考查计算能力．

2.在边长为的正三角形ABC中，设,,,?则

等于?????（??）???????

A．0????????????????B．1???????????C．3?????????????D．－3

参考答案：

D

略

3.已知，b=log827，，则a，b，c的大小关系为（）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

可以得出，并且，从而得出a，b，c的大小关系．

【详解】，，log25＞log23＞1，；

∴a＞b＞c．

故选：D．

【点睛】考查对数函数、指数函数的单调性，对数的换底公式，以及增函数和减函数的定义．

4.(?)

A.0???????B.??????C.??????D.

?

?

?

?

参考答案：

B

5.已知，，则（??）

A． ??B． ??C． ??D．

参考答案：

B

6.在△ABC中，，，，则b=（?????）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

直接用正弦定理直接求解边.

【详解】在中，，，

由余弦定理有：,即

故选：D

【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形，属于基础题.

7.已知函数，那么f[f（）]的值为（）

A．9 B． C．﹣9 D．﹣

参考答案：

B

【考点】函数的值．

【分析】首先判断自变量是属于哪个区间，再代入相应的解析式，进而求出答案．

【解答】解：∵，∴==﹣2，

而﹣2＜0，∴f（﹣2）=3﹣2=．

∴=．

故选B．

【点评】正确理解分段函数在定义域的不同区间的解析式不同是解题的关键．

8.函数的图象是（???）

A????????????B???????????????C????????????????D

参考答案：

C

略

9.如图，在正四面体中，D，E，F分别是棱AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是

A.平面PDF?B.DF平面PAE??C.平面平面ABC?D.平面平面ABC

参考答案：

C

略

10.已知圆（x﹣1）2+y2=4内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是（）

A．x﹣y+1=0 B．x+y﹣3=0 C．x+y+3=0 D．x=2

参考答案：

B

【考点】J8：直线与圆相交的性质．

【分析】根据圆的性质，确定最短弦对应的条件，即可得到结论．

【解答】解：圆心坐标D（1，0），

要使过P点的弦最短，则圆心到直线的距离最大，即DP⊥BC时，满足条件，

此时DP的斜率k=，

则弦BC的斜率k=﹣1，

则此时对应的方程为y﹣1=﹣1（x﹣2），

即x+y﹣3=0，

故选：B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.定义区间的长度为，已知函数定义域为，值域为[0，2]，则区间的长度的最大值为_____________

参考答案：

略

12.已知扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的面积为?????．

参考答案：

2π

13.如图所示，为中边的中点，设，，则_____.（用，表示）

参考答案：

【知识点】平面向量基本定理

【试题解析】因为

故答案为：

14.设a＞0，b＞0，若是与3b的等比中项，则的最小值是__．

参考答案：

4

由已知,是与的等比中项，则

则

，当且仅当时等号成立

故答案为2

【点睛】本题考查基本不等式的性质、等比数列的性质，其中熟练应用“乘1法”是解题的关键．

15.设数列，分别为正项等比数列，、分别为数列与的前项和，且，则

参考答案：

16.函数y=3cos（2x+）的最小正周期为???．

参考答案：

π

【分析】根据余弦函数y=Acos（ωx+φ）的最小正周期为T=，求出即可．

【解答】解：函数y=3cos（2x+）的最小正周期为

T===π．

故答案为：π．

【点评】本题考查了余弦函数y=Acos（ωx+φ）的图象与性质的应用问题，是