- 不等关系 不等式的基本性质（备课件）-八年级数学下册同步备课系列（北师大版）.pptx

;现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？;问题1如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？;问题2一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？;问题3铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.;观察由上述问题得到的关系式：156155，155156，x50，s60x，s100x,a+b+c≤160，它们有什么共同的特点？;1.下列式子中,是不等式的是()

A.x+1=0 B.2x

C.x2-2x-3 D.+30;2.用适当的符号表示下列关系:

(1)a的2倍比a与3的和小;

(2)y的一半与5的差是非负数;

(3)a,b两数的和的平方不大于3;

(4)y的3倍与x的4倍的和是负数;

(5)某天的气温x不高于25℃.

;解：（1）2aa+3.

（2）y-5≥0.

（3）≤3.

（4）3y+4x0.

（5）x≤25.;还记得等式的基本性质吗？;;练习;做一做;;;例将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：

（1）x-5-1.（2）-2x3.;1.下列式子是否正确?为什么?

（1）若x-3，则x-6；

（2）若-3x2，则x;

（3）若mn，则.;解：（1）根据不等式的基本性质2，不等式两边都乘2，不等号的方向不变，所以x6，所以（1）正确.

（2）根据不等式的基本性质3，不等式两边都除以-3，不等号的方向改变，所以x,所以（2）正确.

（3）当a=0时，，所以（3）不正确.;2.甲、乙两名同学讨论一个问题,甲同学认为“5a4a”,乙同学认为“5a4a”,这两名同学的观点是否正确?为什么?;解：;（3）x－78，;1.用“＜”或“＞”号填空：

(1)－7____－5；(2)(－4)2____(－3)2；

(3)|－0.5|____|－1000|；

(4)3＋4____1＋4；(5)5＋3____12－5；

(6)6×3____4×3；(7)6×(－3)____4×(－3).;2.用适当的符号表示下列关系：

(1)a是负数；(2)a是非负数；

(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；

(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．;3.下列说法不一定成立的是（）.

A.若ab，则a+cb+c

B.若a+cb+c，则ab

C.若ab，则ac2bc2

D.若ac2bc2，则ab;4.a，b两个实数在数轴上对应点的位置

如图所示，用“”或“”填空.

（1）a___b；

（2）|a|___|b|;

（3）a+b___a-b；

（4）ab___a.;5.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元.已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了多少支？（只列关系式）

【解析】设其中签字笔购买了x支，则圆珠笔买了

（15-x)支，根据题意可得:26＜2x+1.5(15-x)＜27.;6.用甲、乙两种原料配制某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表所示,要配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式.;【解析】因为用甲种原料x千克，所以用乙种原料（10-x）千克，则甲种原料x千克含维生素C为600x单位，乙种原料（10-x）千克含维生素C为100（10-x）单位.根据题意，得600x+100(10-x)≥4200.;通过本课时的学习，需要我们掌握：

1.不等式的概念：用符号“”(或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.

2.列不等式:

抓住题目的关键词，将其转化为相应的不等号.小于→，大于→，不小于→≥，不大于→≤.;