湖北省鄂州市胡林中学高一数学文联考试卷含解析.docx

湖北省鄂州市胡林中学高一数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，，则的值是??

A．?????B．?????C．????D．

?

参考答案：

C

略

2.函数的定义域为（???）

A．(2,3)????B.(3,+∞)??????C.[1,2)∪(3,+∞)??????D.(2,3)∪(3,+∞)

参考答案：

D

3.在中，，则一定是???????????????????????????????????

A、直角三角形????B、钝角三角形????????C、等腰三角形?????????D、等边三角形

参考答案：

A

4.手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在(0,1)间，设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机的外观，则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化？

A.“屏占比”不变??????????????????????????????B.“屏占比”变小???????

C.“屏占比”变大??????????????????????????????D.变化不确定

参考答案：

C

设升级前“屏占比”为升级后“屏占比”为，

因为，所以手机“屏占比”和升级前比“屏占比”变大，

选C.

?

5.（5分）函数y=x2﹣4ax+1在区间[﹣2，4]上单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A． （﹣∞，2] B． （﹣∞，﹣1] C． [2，+∞） D． [﹣1，+∞）

参考答案：

B

考点： 二次函数的性质．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据二次函数y=x2﹣4ax+1的图象与性质，结合题意，得出不等式2a≤﹣2，求出解集即可．

解答： ∵函数y=x2﹣4ax+1的图象是抛物线，且开口向上，对称轴是x=2a；

在对称轴的右侧，函数是单调增函数；

∴函数y在区间[﹣2，4]上是单调递增函数时，

2a≤﹣2，

解得a≤﹣1；

∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1]．

故选：B．

点评： 本题考查了二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

6.为了得到函数的图象，只需将的图象上的所有点（?）

A.横坐标伸长2倍，再向上平移1个单位长度

B.横坐标缩短倍，再向上平移1个单位长度

C.横坐标伸长2倍，再向下平移1个单位长度

D.横坐标缩短倍，再向下平移1个单位长度

参考答案：

B

【分析】

由题意利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

【详解】将的图象上的所有点的横坐标缩短倍（纵坐标不变），可得y＝3sin2x的图象；

再向上平行移动1个单位长度，可得函数的图象，

故选：B．

【点睛】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，熟记变换规律是关键，属于基础题．

7.已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A．

若m∥α，n∥α，则m∥n

B．

若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

C．

若m∥α，m∥β，则α∥β

D．

若m⊥α，n⊥α，则m∥n

参考答案：

D

8.已知等边△ABC边长为4，O为其内一点，且，则△AOB的面积为????????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

A. B. C. D.

参考答案：

B

∵，∴．如图所示，

延长到点，使得，分别以为邻边作平行四边形，则，又，可得，∴，∴，∴，故选B.

点睛：本题考查了平面向量的应用问题，解题的关键是作出辅助线，根据向量的知识得出各小三角形与原三角形面积之间的关系，是中档题；根据题意，作出图形，利用向量的关系，求出与的面积关系，即可得出.

9.已知向量，若，则实数m等于()

参考答案：

C

略

10.函数的大致图象是（???）

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=,若对任意的不等式f(x+t)2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是．

参考答案：

12.已知数列的前项和，则首项______，当时，______

参考答案：

，

试题分析：由可得:当时，；当时，

考点：由求

13.半径为2m的圆中，的圆心角所对的弧的长度为m．

参考答案：

【考点】弧长公式．

【分析】根据题意可以利用扇形弧长公式l扇形直接计算．

【解答】解：根据题意得出：

l扇形=2×=．

故答案为：．

【点评】此题主要考查了扇形弧长的计算，注意掌握扇形