湖北省荆州市洪湖第三中学2020-2021学年高一数学理模拟试题含解析.docxVIP

湖北省荆州市洪湖第三中学2020-2021学年高一数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（???）

A．0个???????B．1个????? C．2个??????D．3个

参考答案：

B

2.给出下面四个命题：①+=；②+=；③﹣=；其中正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

参考答案：

B

【考点】99：向量的减法及其几何意义；98：向量的加法及其几何意义．

【分析】由向量加法的三角形法则和向量加减的几何意义即可判断

【解答】解：：①+=正确，

②+=；正确，

③﹣=，故③不正确；

故选：B

3.对两条不相交的空间直线与，必存在平面，使得（???）

A．???????????????????B．∥

C．????????????????????D．

参考答案：

B

4.函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是单调递增函数，若f（3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是（）

A．（﹣3，0）∪（3，+∞） B．（﹣∞，﹣3）∪（0，3） C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） D．（﹣3，0）∪（0，3）

参考答案：

D

【考点】奇偶性与单调性的综合．?

【专题】函数的性质及应用．

【分析】易判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性及f（x）图象所过特殊点，作出f（x）的草图，根据图象可解不等式．

【解答】解：∵f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，

∴f（x）在（﹣∞，0）上也是增函数，

由f（3）=0，得f（﹣3）=﹣f（3）=0，

即f（﹣3）=0，

作出f（x）的草图，如图所示：

由图象，得xf（x）＜0?或，

解得0＜x＜3或﹣3＜x＜0，

∴xf（x）＜0的解集为：（﹣3，0）∪（0，3），

故选：D．

【点评】本题考查函数奇偶性、单调性的综合应用，考查数形结合思想，灵活作出函数的草图是解题关键．

5.已知等差数列中，，，则其公差是（??）?

A．6?????????????B．3?????????C．2?????????????D．1

参考答案：

D

6.函数的定义域为,则实数的取值范围是（??）

A.????????????????B.????????????????C.??????????????D.

参考答案：

B

考点：1、函数的定义域，2、不等式恒成立．

【方法点睛】已知函数解析式求函数的定义域：如果只给出函数解析式（不注明定义域），其定义域是指使函数解析式有意义的自变量的取值范围（称为自然定义域），这时常通过解不等式或不等式组求得函数的定义域．主要依据是：（1）分式的分母不为零，（2）偶次根式的被开方数为非负数，（3）零次幂的底数不为零，（4）对数的真数大于零，（5）指数函数和对数函数的底数大于零且不等于，（6）三角函数中的正切函数等．本题考查函数的定义域及其求法，考查了分类讨论的数学思想方法，属于中档题．

7.（5分）满足A∪{﹣1，1}={﹣1，0，1}的集合A共有（）

A． 2个 B． 4个 C． 8个 D． 16个

参考答案：

B

考点： 并集及其运算．

专题： 计算题．

分析： 由A∪{﹣1，1}={﹣1，0，1}，利用并集的定义得出A所有可能的情况数即可．

解答： ∵A∪{﹣1，1}={﹣1，0，1}

∴A={0}或A={0，﹣1}或A={0，1}或A={﹣1，0，1}，共4个．

故选B．

点评： 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

8.已知(????)

?????????????????????

参考答案：

C

略

9.已知直线，平面，且，给出下列四个命题：

???①若α//β，则；?????????????????②若

???③若，则；?????????????????④若

???其中正确命题的个数是???????????????????????????????????????(???）

A．0????????????B．1?????????????C．2?????????????D．3

参考答案：

C

10.集合，，集合Ｍ与Ｎ的关系是______.

A.??B.??C.???D.M,N不存在包含关系

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.等差数列项和为，若m＞1，则m=?????。

参考答案：

20

略

12.在△ABC中，a=7，b=4，则△ABC的最小角为弧度．

参考答案：

【考点】HR：余弦定