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湖南省株洲市漂沙井乡中学高二数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：

???①△ABC一定是钝角三角形

???②△ABC可能是直角三角形

???③△ABC可能是等腰三角形

???④△ABC不可能是等腰三角形

???其中，正确的判断是

???A．①③????????B．①④????????C．②③????????D．②④

参考答案：

B

略

2.若抛物线上一点到焦点和轴的距离分别为5和3，则此抛物线的方程为（????）

A、 B、

C、或 D、或

参考答案：

C

3.是的_________条件；（???）

A.必要不充分 B.充要

C.充分不必要 D.既不充分也不必要

参考答案：

C

【分析】

依据充分条件、必要条件的定义即可判断出。

【详解】因为，但是，

所以，是的充分不必要条件，故选C。

【点睛】本题主要考查充分条件、必要条件的定义的应用。

4.若命题“”为假，且“”为假，则（?????????）

“”为假???假?????????真 不能判断的真假

参考答案：

B

5.在空间直角坐标系中，点A（1，0，1）与点B（2，1，﹣1）间的距离为（）

A． B．3 C． D．

参考答案：

C

【考点】空间两点间的距离公式．

【分析】直接利用空间两点间的距离公式求解即可．

【解答】解：空间直角坐标系中的点A（1，0，1）与点B（2，1，﹣1）之间的距离：=，

故选：C．

【点评】本题考查空间两点间的距离公式的应用，基本知识的考查．

6.抛物线的焦点坐标为

A．?????????B．??????????C．?????????D．

参考答案：

C

略

7.已知数列满足，则的通项公式为(?)

A.???B．???C.????D.

参考答案：

B

略

8.过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为

Ａ．???????Ｂ．?Ｃ．?Ｄ．

参考答案：

B

9.有下列四个命题：

①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；

②“相似三角形的周长相等”的否命题；

③若“A∪B＝B，则A?B”的逆否命题．其中的真命题有()个。

A．0B．1????C．2???D．3

参考答案：

C

略

10.若复数满足，则的虚部为

A.??????????B.?????????????C.???????????????D.

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（4分）已知函数f（x）=，对任意的x∈[0，1]恒有f（x﹣a）≤f（x）（a＞0）成立，则实数a=_________．

参考答案：

12.如下图所示，这是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是_______

参考答案：

略

13.有4名司机、4名售票员分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方案有________

?

参考答案：

576种??

略

14.在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2，B=，c=2，则b=?????

参考答案：

2

15.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有??????．

参考答案：

60

略

16.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为___________.

参考答案：

17.为了了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是??????．

参考答案：

48?

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.自地面垂直向上发射火箭，火箭的质量为m，试计算将火箭发射到距地面的高度为h时所做的功．

参考答案：

【考点】67：定积分．

【分析】根据地球吸引物体的力为f（r）=mg，以及定积分的应用即可求出．

【解答】解：地球吸引物体的力为f（r）=mg，其中m表示物体的质量，

R表示地球的半径，r表示地球中心到物体的距离．

将[R，R+h]分成n等份，

得△ri=，ri=R+i．

故f（ri）=mg．

故物体用以克服地球引力所做的功为

W=f（ri）△ri=mg?

=mg2△ri=mg2dr=mg2（﹣）．

19.等差数列{an